概率论练习题3

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1、概率论练习题一一．选择题（将答案填写在答题纸上，每题3分，共30分）1．设为两个随机事件，且，则下列正确的是[B](A)(B)(C)(D)2.已知为随机事件，，则全不发生的概率为[A](A)(B)(C)(D)3.如果事件满足，则下述结论正确的是[C](A)必然同时发生(B)发生，必发生(C)不发生，必不发生(D)不发生，必不发生4.甲乙两班学生同次考试的数学成绩分别为，则甲班学生的数学水平不如乙班高，但比乙班整齐可表示为[B](A)(B)(C)(D)5.设两个随机变量相互独立且方差分别为和，则[D](A)(B)(C)(D)6.设为一个连续型随机变量，其概率密度函数为分布函数为，则对于任意的值

2、有[A](A)(B)(C)(D)7.设，则服从[A](A)(B)(C)(D)8.设，，其中a,b为常数，且，则【D】；；；．9.是两个任意的随机变量，则[D](A)(B)(C)(D)10．设随机变量，且相互独立，则（B）(A);(B);(C);(D)二、填空题（将答案填写在答题纸上，每题3分，共30分）1.已知事件满足则=0.7.2.设随机变量服从参数为的泊松分布，则1.3.若相互独立，则0.85.4.随机变量的概率密度函数为，则3.5.设的分布为，若则2.6.设则N(2,4).7.重复掷一枚硬币4次，恰有2次正面向上的概率为0.375。8.设的分布函数为，则。9．设随机变量的密度函数为，用

3、表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，则9/64.10.设服从参数为的泊松分布，且，则2。三、综合题（每题10分，共40分）1.已知某地区中男子有35%是高血压患者，女子有15%是高血压患者。此地区男女比例为，现今从此地区随机的挑选一人，恰好是高血压患者，问此人是男性的概率是多少？2.随机变量的联合概率密度为求（1）的值;（2）的边缘概率密度；（3）。3、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：任意取出的零件是合格品(A)的概率.4、二维随机变量（X，Y）的概率密度为

4、求：（1）系数A；（2）X，Y的边缘密度函数；（3）问X，Y是否独立。解答三、计算题（每题10分，共40分）1.解：设A={被观察者是高血压患者}，B1={被观察者是女子}，B2={被观察者是男子}，则B1，B2互不相容，且，P（B1）=P（B）=1/2，P（A/B1）=15%，P（A/B2）=35%故又贝叶斯公式可知所求概率为2.解：（1）因为（2）因为（3）方法一：方法二：3.解：设Bi=“取出的零件由第i台加工”4.解：（1）由所以（2）X的边缘密度函数：Y的边缘密度函数：（3）因，所以X，Y是独立的