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时间:2019-09-13
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1、概率论练习题一一.选择题(将答案填写在答题纸上,每题3分,共30分)1.设为两个随机事件,且,则下列正确的是[B](A)(B)(C)(D)2.已知为随机事件,,则全不发生的概率为[A](A)(B)(C)(D)3.如果事件满足,则下述结论正确的是[C](A)必然同时发生(B)发生,必发生(C)不发生,必不发生(D)不发生,必不发生4.甲乙两班学生同次考试的数学成绩分别为,则甲班学生的数学水平不如乙班高,但比乙班整齐可表示为[B](A)(B)(C)(D)5.设两个随机变量相互独立且方差分别为和,则[D](A)(B)(C)(D)6.设为一个连续型随机变量,其概率密度函数为分布函数为,则对于任意的值
2、有[A](A)(B)(C)(D)7.设,则服从[A](A)(B)(C)(D)8.设,,其中a,b为常数,且,则【D】;;;.9.是两个任意的随机变量,则[D](A)(B)(C)(D)10.设随机变量,且相互独立,则(B)(A);(B);(C);(D)二、填空题(将答案填写在答题纸上,每题3分,共30分)1.已知事件满足则=0.7.2.设随机变量服从参数为的泊松分布,则1.3.若相互独立,则0.85.4.随机变量的概率密度函数为,则3.5.设的分布为,若则2.6.设则N(2,4).7.重复掷一枚硬币4次,恰有2次正面向上的概率为0.375。8.设的分布函数为,则。9.设随机变量的密度函数为,用
3、表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数,则9/64.10.设服从参数为的泊松分布,且,则2。三、综合题(每题10分,共40分)1.已知某地区中男子有35%是高血压患者,女子有15%是高血压患者。此地区男女比例为,现今从此地区随机的挑选一人,恰好是高血压患者,问此人是男性的概率是多少?2.随机变量的联合概率密度为求(1)的值;(2)的边缘概率密度;(3)。3、两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02,已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍,加工出来的零件放在一起,求:任意取出的零件是合格品(A)的概率.4、二维随机变量(X,Y)的概率密度为
4、求:(1)系数A;(2)X,Y的边缘密度函数;(3)问X,Y是否独立。解答三、计算题(每题10分,共40分)1.解:设A={被观察者是高血压患者},B1={被观察者是女子},B2={被观察者是男子},则B1,B2互不相容,且,P(B1)=P(B)=1/2,P(A/B1)=15%,P(A/B2)=35%故又贝叶斯公式可知所求概率为2.解:(1)因为(2)因为(3)方法一:方法二:3.解:设Bi=“取出的零件由第i台加工”4.解:(1)由所以(2)X的边缘密度函数:Y的边缘密度函数:(3)因,所以X,Y是独立的
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