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《离散数学形成性考核作业02(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、离散数学集合论部分综合练习辅导本次活动是本学期的第一次活动（2008.10.14），主要是针对集合论单元的重点学习内容进行辅导，方式是通过讲解一些典型的综合练习题目，帮助大家进一步理解和掌握集合论的基本概念和方法，也使大家尽早地了解本课程期末考试的题型。离散数学是电大计算机科学与技术专业（本科）教学计划改革调整后设置的一门统设必修学位课程．本课程4学分，课内72学时，开设一学期．本课程的学习目标：通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法．同时，也要培养学生抽象思维和慎密概
2、括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础．本课程的主要内容包括：集合论、图论、数理逻辑三个单元．集合论单元主要介绍朴素集合论的相关内容，主要在合适定义的论述域中讨论集合的概念、关系及其性质，以及函数概念等．一、单项选择题1．若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是()．A．{a，{a}}ÎAB．{a}ÍAC．{2}ÎAD．ÎA正确答案：B2．若集合A={a，b，{1，2}}，B={1，2}，则（）．A．BÌA，且BÎ
3、AB．BÎA，但BËAC．BÌA，但BÏAD．BËA，且BÏA正确答案：B3．设集合A={1,a}，则P(A)=()．A．{{1},{a}}B．{,{1},{a}}C．{,{1},{a},{1,a}}D．{{1},{a},{1,a}}正确答案：C注意：若A是n元集，则幂集P(A)有2n个元素．4．设集合A={1，2，3，4，5，6}上的二元关系R={a,bêa,bA,且a+b=8}，则R具有的性质为（）．A．自反的B．对称的 C．对称和传递的 D．反自反和传递的正确答案：B5因为写出二元关系R的集合表达式为R={2,6，6
4、,2，3,5，5,3，4,4}显然，R是对称的，不是自反的、反自反的、传递的．要求大家能熟练地写出二元关系R的集合表达式．5．设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={1,1，2,2，2,3，4,4}，S={1,1，2,2，2,3，3,2，4,4}，则S是R的（）闭包．A．自反B．传递C．对称D．以上都不对正确答案：C想一想：R的自反闭包是什么？如果集合A={1,2,3}，A上的二元关系R={
5、xÎA，yÎA，x+y=8}，那么R的自反闭包是什么？请写出．241356．设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关
6、系的哈斯图如右图所示，若A的子集B={3,4,5}，则元素3为B的（）．A．下界B．最大下界C．最小上界D．以上答案都不对正确答案：C£二、填空题1．设集合A有n个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．应该填写：2n如果n=5,n=8，那么A的幂集合P(A)的元素个数分别是多少？2．设集合A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，R从A到B的二元关系，R={a,bêaA，bB且2a+b4}则R的集合表示式为．应该填写：R={1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，3,1}3．设集合A={0,1,2}，B={0,2,
7、4},R是A到B的二元关系，则R的关系矩阵MR＝ ．应该填写：因为R={<0,0>,<0,2>,<2,0>,<2,2>}，由此可以写出R的关系矩阵．54．设集合A={a,b,c}，A上的二元关系R={,}，S={,,}则(R·S)－1= ．应该填写：{,}因为R·S={,}，所以(R·S)－1={,}．5．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={
8、,,,}，则二元关系R具有的性质是 ．应该填写：反自反的6．设集合A={1,2}，B={a,b}，那么集合A到B的双射函数是 ．应该填写：{<1,a>,<2,b>}，{<1,b>,<2,a>}想一想：集合A到B的不同函数的个数有几个？三、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．设A、B、C为任意的三个集合，如果A∪B=A∪C，判断结论B=C是否成立？并说明理由．解：结论不成立．设A={1,2}，B={1}，C={2}，则A∪B=A∪C，但B¹C．2．如
9、果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R-11、R1∪R2、R1ÇR2是自反的”是否成立？并说明理由．解：结论成立．因为R1和R2是A上的自反关系，即IAÍR1，IAÍR2．由逆关系定义和IAÍR1，得IAÍR1-1；由IAÍR1，IAÍR2，得IAÍR1∪R2，IAÍR1ÇR2．所以
