理想气体状态方程的综合应用

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1、理想气体状态方程的应用一：定性判断容器内液柱移动方向问题例1.如图所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知l2=2l1，若将两部分气体升高相同的温度，管内水银柱将如何将移动？（设原来温度相同）定性判断容器内液柱移动方向常用方法：假设法极限法公式法图像法二、变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究

2、对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀过程．例2。氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变．．解析用如图所示的方框图表示思路答案：12天试试身手1．钢瓶中装有一定质量的气体，现在

3、用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L气体．这两种抽法中，抽取气体质量较大的是(　　)A．第一种抽法B．第二种抽法C．两种抽法抽出的气体质量一样大D．无法判定A2．某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L，如图所示，装入6L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm3,1atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：(1)要使贮气筒中空气的压强达到4atm，打气筒应打压几次？(2)在贮气筒中空气的压强达到4atm时

4、，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？解析(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p由玻意耳定律得：1atm×300cm3＝1.5×103cm3×pp＝0.2atm，需打气次数n＝（4-1）/0.2=15(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V由玻意耳定律得：4atm×1.5L＝1atm×VV＝6L故还剩贮液7.5L－6L＝1.5L三、气体图象与图象之间的转换理想气体状态变化的过程，可以用不同的图象描述．已知某个图象，可以根据这一图象转换成另一图象，如由pV图象变成pT图象或VT图象．类别图线特

5、点举例p－VpV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－1/V斜率越大，温度越高p－T斜率越大，体积越小V－T斜率越大，压强越小例3．一定质量理想气体，状态变化过程如图5中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在p-T图或V-T图中，下列选项正确的是()AC四、相互关联的两部分气体的分析方法这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是：(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据

6、状态方程列式求解．(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程．(3)多个方程联立求解．例4如图1所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝10.0cm，大气压强p0＝75.8cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h＝6.0cm为止．求活塞在管内移动的距离．x≈6.4cm.试试身手1、如图所示，一个圆筒内盛有水，上方有一活塞，活塞与水面间有高H=10cm的一段空气柱，活塞上面的大气压P0=75cmHg．一只管口朝下的小试管竖

7、直插入水中，管底恰好和液面相平，管内有一段长h=3cm的空气柱．当把活塞慢慢提高5cm后，小试管露出水面多高？不计小试管体积对上部空气体积的影响和活塞重力．Δl=(4.5-3)cm=1.5cm．五。理想气体状态方程的综合应用气体问题中，结合力学知识有两类典型的综合题，一是力平衡，二是加速运动．研究时，常需分别选取研究对象，沿着不同的线索考虑．对力学对象(如气缸、活塞、容器、水银滴等)需通过受力分析，列出平衡方程或牛顿运动方程；对气体对象，根据状态参量，列出气态方程(或用气体实验定律)．例5、如图2-4-7，气缸由两个横

8、截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦滑动．A、B的质量分别为mA=12kg，mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10-2m2，SB=2.0×10-2m2．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间．活塞外侧大气压强P0=1.0×105Pa.（1）气缸水平放置，求气体压强．（2）已知此时气体体积V