例子分析及其在LINGO上的实现

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1、经典例子分析及在LINGO上的实现广西大学数学与信息科学学院李金海经典例子基本内容目标规划整数规划0—1规划动态规划非线性规划目标规划的例子例1.某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时，依次遵守以下规定：1）不超过年工资总额600000；2）每级的人数不超过定编规定的人数；3）Ⅱ，Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%，且不越级提升；4）Ⅲ级不足编制的人数可录用新职工，又Ⅰ级的职工中有10%要退休。有关数据如下表，问该领导应如何拟订一个满意的方案？等级工资额（元/年）现有人数编制人数Ⅰ200001012Ⅱ150001215Ⅲ10000

2、1515合计3742解：设X1、X2、X3分别表示提升到Ⅰ、Ⅱ级和录用到Ⅲ级的新职工人数。对各目标确定的优先因子为：P1——不超过年工资总额600000元；P2——每级的人数不超过定编规定的人数；P3——Ⅱ、Ⅲ级的升级面尽量达到现有人数的20%.建立各目标约束1）年工资总额不超过600000元：20000（10-10*0.1+X1）+15000（12-X1+X2）+10000（15-X2+X3）+d1--d1+=6000002)每级人数不超过定编规定的人数：对Ⅰ级有10-10*0.1+X1+d2–d2+=12对Ⅱ级有12-X1+X2+d3–

3、d3+=12对Ⅲ级有15-X2+X3+d4–d4+=153）Ⅱ、Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%：对Ⅱ级有X1+d5–d5+=12*0.2对Ⅲ级有X2+d6–d6+=15*0.2目标函数建立模型如下：Lingo编程：min=100*d12+10*(d22+d32+d42)+d51+d61;20000*(10-10*0.1+x1)+15000*(12-x1+x2)+10000*(15-x2+x3)+d11-d12=600000;10-10*0.1+x1+d21-d22=12;12-x1+x2+d31-d32=12;15-x2+x3+d4

4、1-d42=15;x1+d51-d52=12*0.2;x2+d61-d62=15*0.2;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);生成模型：MIN100D11+10D22+10D32+10D42+D51+D61SUBJECTTO2]D11+5000X1+5000X2+10000X3-D12=900003]-D22+X1+D21=34]-D32-X1+X2+D31=05]-D42-X2+X3+D41=06]D51+X1-D52=2.47]D61+X2-D62=3ENDGINX1GINX2GINX3Globaloptimalsol

5、utionfoundatiteration:10Objectivevalue:20.00000VariableValueReducedCostD110.0000000.000000D221.0000000.000000D320.0000000.000000D421.0000000.000000D510.0000001.000000D610.0000001.000000X14.000000-500000.0X24.000000-500000.0X35.000000-999990.0D120.000000100.0000D210.0000001

6、0.00000D310.00000010.00000D410.00000010.00000D521.6000000.000000D621.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice120.00000-1.00000020.000000-100.000030.00000010.0000040.00000010.0000050.00000010.0000060.0000000.00000070.0000000.000000例2.某产品有三产地，四销地，量价见下表销地产地B1B2B3B4产量A15267300

7、A23546200A34523400销量2001004502509001000求满意的调运方案考虑以下七项指标：解：供应约束(绝对约束)为目标约束为另有优先级、子目标约束、子目标性能为Lingo编程：min=1000000*d41+100000*d51+10000*d61+10000*d71+10000*d81+10000*d91+1000*d102+100*d112+10*d121+10*d122+d132;x11+x12+x13+x14<=300;x21+x22+x23+x24<=200;x31+x32+x33+x34<=400;x11

8、+x21+x31+d11-d12=200;x12+x22+x32+d21-d22=100;x13+x23+x33+d31-d32=450;x14+x24+x34+d41-d42=