安徽省蚌埠市四校2016届九年级上学期期中联考数学试题

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蚌埠市四校2016届九年级上学期期中联考数学试卷2015.11.一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.轴D.直线2.已知(5，-1)是双曲线上的一点,则下列各点中不在该图象上的是()A．B．C．D．3.已知，则下列各式中不正确的是（）A．B．C．D．xyODxyOAxyOB4.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为()xyOC5.若∽，其面积比为，则与的相似比为（　　）　A．B．C．D．6.如图，在中，，那么下列等式中，成立的是（　）A．B．C．D．7.已知，那么（）A．a是b、c的比例中项B．c是a、b的比例中项C．b是a、c的比例中项D．以上都不对8.函数的图象上有两点，，若，则（　）A.B.C.D.的大小不确定9.将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）ABCEDF第10题A．B．C．D．10.如图，在中，，，，点是上的一个动点（不与、两点重合），于点，于点，点从靠近点的某一点向点移动，矩形的周长变化情况是（） A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.已知、是线段的两个黄金分割点，且，则长为_________12.已知抛物线的顶点在轴上，的值______________. 13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析(如图)，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是____________.第15题图314.如图，已知：，，,当的长为_____________时，与相似.ADCB第14题第13题15.二次函数的图象如图所示，以下结论:①；②；③；④；⑤当时，总有其中正确的有____________(填写正确结论的序号)三、解答题（本题共6小题，满分70分）16.（10分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于、两点，交轴于点，其中点的坐标为（3,0）。（1）直接写出点的坐标；（2）求二次函数的解析式。17.（10分）如图是的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形（1）图1中的格点与相似吗？请说明理由.（2）请在图2中画一个格点与相似（注意：与、都不全等）BE18.（10分）已知函数（为常数）．（1）证明：无论m取何值，该函数与轴总有两个交点； （2）设函数的两交点的横坐标分别为和，且，求此函数的解析式．19.（12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点.（1）求、两点的坐标和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当时的取值范围；（3）求的面积.20.（14分）如图，在等腰三角形中，，是边上一点，以为一边，向上作等腰，使∽，连，求证：（1）（2）21.（14分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为，矩形区域的面积为．(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？区域①区域②区域③岸堤ABCDEFGH第21题图 九年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.C2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.D10.A二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.12.13.1014.3或15.①②④⑤三、（本题共7小题，满分70分）16.（1）A（-1,0）（2）将A(-1，0)、B(3，0)代入，解得，.∴抛物线的解析式是，17.（1）△ABC∽△DEF，理由如下：由图可知：,,,,,则,∴△ABC∽△DEF（2）△如图所示。A1B1C1ACE18.（1）令y＝0，得△＝(－2m)2－4[－2(m＋3)]＝4(m＋1)2＋20＞0∴无论m取何值，方程x2－2mx－2(m＋3)＝0总有两个不相等的实数根．即无论m取何值，该函数与轴总有两个交点．(2)依题意有x1＋x2＝2m，x1x2＝－2(m＋3)由，解得m＝1.∴函数的解析式为y＝x2－2x－8．19.（1）将A（1,m）、B（4,n）代入，得,∴A、B两点的坐标是A（1,4）、B（4,1）把A（1,4）代入，得，故反比例函数的解析式为。（2）由图象，得所求的x取值范围是：x＜0或1＜x＜4（3）作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D.则∴==20.证明：(1)∴ (2)∴∽∴∴∴∴21.解：（1）设，由题意得，,,，由题意得，即（2）当时，有最大值，最大值是300平方米。