高一暑假高考50题精选

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1、高一暑假50题精选高一暑假50题精选1.设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．有下列说法：①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；②f（x）=

2、x

3、（x∈R），x＝log3(t2+1)，(t∈R)，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等

4、值域变换；④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．在上述说法中，正确说法的个数为（）2.已知集合M={f（x）

5、y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：①定义域为（-1，1）；②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)＝f((x+y)/(1+xy))③当x＜0时，f（x）＞0．（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；（Ⅱ）若函数h(x)＝ln（1-x)/(

6、1+x)，判断是否有h（x）∈M，说明理由；（Ⅲ）若f（x）∈M且f(−1/2)＝1，求函数y＝f(x)+1/2的所有零点。24高一暑假50题精选3.已知函数f（x）=log2(1−x)/(1+x)（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为1/8的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．4.8.已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)＝（bx−1）/（a

7、2x+2b）（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由；②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围24高一暑假50题精选5.已知函数h（x），定义fk（x）=h（x-mk）+nk，x∈（mk，m+mk]，k∈Z（其中m＞0、n＞0是常数）叫阶梯函数的第k阶，m叫阶宽，n叫阶高．（1）若h（x）=2x，求当阶宽为2，阶高为3的第0

8、阶和第k函数f0（x）和fk（x）的解析式；（2）若h（x）=x2，设阶宽为2，阶高为3；是否存在正整数k，使得fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？6.（13四川理）设函数f(x)＝（ex+x−a）^0.5（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）7.（13湖南文）对于E={a1，a2，…．a100}的子集X={ai1，ai2，…，aik}，定义X的“特征数列”为x1，x2…，x100，其中xi1=xi2=…xik=1．其余项均为

9、0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0（1）子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前3项和等于.（2）若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…，P100 满足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为24高一暑假50题精选8.（12北京理）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合．对

10、于A∈S（m，n），记ri（A）为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj（A）为A的第j列各数之和（1≤j≤n）；记K（A）为

11、r1（A）

12、，

13、R2（A）

14、，…，

15、Rm（A）

16、，

17、C1（A）

18、，

19、C2（A）

20、，…，

21、Cn（A）

22、中的最小值．（1）如表A，求K（A）的值；11-0.80.1-0.3-1（2）设数表A∈S（2，3）形如11cab-1求K（A）的最大值；（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值．9.（05山东理）0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　　）A．

23、log（1+a）（1-a

24、）

25、+

26、log（1-a）（1+a）

27、＞2；B．

28、log（1+a）（1-a）

29、＜

30、log（1-a）（1+a）

31、；C．

32、log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）

33、＜

34、log（1+a）（1-a）

35、+

36、log（1-a）（1+a）

37、；D．

38、log（1+a）（1-a）-log（1-a）（