数学华东师大版八年级上册12.3乘法公式

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1、课题：12．3乘法公式（一）教学目标：[来源:Z,xx,k.Com]能说出平方差公式的特点，并会用式子表示.能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法.通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想教学重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式.教学难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.教学准备：多媒体课件教学流程教学环节教师与学生活动设计意图及备注情趣引入练习公式推导公式特征数形结合从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5

2、米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了.同学们，你能告诉张老汉他吃亏了吗？计算下列各题：（1）（x+2）(x-2)（2）(1+3a)(1-3a)（3）(x+5y)(x-5y)（4）(y+3z)(y-3z)1．平方差公式的推导(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2（多项式乘法法则）＝a2－b2（合并同类项）2．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.平方差公式结构特征：①左边是两个二项式相乘，这两个二项

3、式中有一项完全相同，另一项互为相反数.②右边是乘式中两项的平方差.即相同的平方与相反项的平方的差.3.图形验证（a+b）（a-b）=.激发求知欲从特殊至一般自主学习发现特征数学思想学以至用理解公式训练公式强化公式：公式应用：探索天地：下列各式都能用平方差公式吗?（课件）A.(a-3)(a+3)()B.(a+3)(a-2)()C.(-a+3)(-a-3)（)D.(a+3)(-a-3)（)E.（-a-3）（a-3）（）能否用平方差公式，你有什么更快更好的判断方法吗？两个多项式中：两项相等，两项互为相反数在平方差这

4、个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?相等数的平方减去相反数的平方公式的主要作用是简化运算：现在我们掌握了公式的特点，就可以更快更准确地去运算了.请看例题：[例1]计算:（1）.（2x+）（2x-）（2）.（1）(2x+y)(2x－y)（3）(3a＋2b)(3a－2b)（4）(200＋1)(200－1)例2]计算:（1）(x+6)(6-x)（2）毛（3）（4）（5）（6）（3a＋b－2）(3a－b＋2)（7）（3a－2b）（2b＋3a）（8）（－＋y）（＋y）（9）（10）（-4a-1）（4a-1

5、）例3]计算:主要用于判断一起分析公式的关键字教给学生用公式时如何利用转化的方法确定两个数的和、两个数的差，从而确定平方差转化变形灵活应用小结：作业`1998×2002999×100159.8×60.2（1）498×502（2）1.；2．求的值，其中．3．若1、本节课我们学了什么？2、公式有什么作用？3、公式如何使用，注意什么？4、公式的证明用的是数形结合（等面积法）的方法，这是今后我们常用的方法.课本：练习册：思考提升能力分层教学教学反思：