《17.3.2一次函数的图象》第一课时教学设计

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1、《17.3.2一次函数的图象》第一课时教学设计一、学生知识分析学本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学内容分析本课时是华东师大版数学八年级（下册）第17章《一次函数》的第二课时．本节内容是让学生了解函数与图象的对应关系和作一次函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象．教学过程中应注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．三、教

2、学目标及重难点分析教学目标分析：1.知识与技能目标（1）了解一次函数的图象是一条直线；（2）会用两点法画出一次函数的图象；（3）理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系．2.过程与方法目标（1）经历一次函数图象画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；（2）通过由一次函数的表达式作出图象，培养学生数形结合的意识和能力．3.情感、态度与价值观目标体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学习数学的兴趣．教学重点１．感知一次函数图象是一条直线２．熟练地用两点法作一次函数的图象．３．理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系．教学难点理解一次函数的表达式与图象之间的一一

3、对应关系．四、教法学法分析1．教学方法应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有几何画板和多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，趣味性．2．学习方法学生应积极参与，动手操作，直观感知一次函数的图象，从数学的角度去主动思考，树立学好数学的信心．3．课前准备教具：教材、直尺、多媒体课件．学具：教材、铅笔、直尺、练习本．五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前回顾；第二环节：动手操作；第三环节：深入探索；第四环节：课堂检测；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．第一环节：课前回顾内容：回顾什么是函数的图象？在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定

4、的函数的图象？一般可以分为哪几个步骤？意图：让学生通过对已学知识的复习回顾，再次感受到函数与图象的联系，激发学生的学习欲望．第二环节：动手操作内容：上节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念，这节课我们将着重探讨一次函数与正比例函数图象的主要特征及其图象的画法．首先请同学们完成下面的的题目：练习1.请作出一次函数y=2x+1的图象．x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…解：列表:描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．由练习1我们发现：一次函数y=2x+1的图象是一条直线．意图：通过本环节的学习，让

5、学生再次明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，初步感悟一次函数y=2x+1的图象是一条直线．效果：学生通过此练习，复习了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到一次函数y=2x+1的图象是一条直线．第三环节：深入探索内容一：用几何画板演示在同一坐标系中作出一次函数y=2x+1、y=x2的图象，结合图形小组讨论：1．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有什么特点?2．画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？意图：1．通过本环节运用几何画板演示几个一次函数的图象，让学生再一次感受“一次函数的图象是一条直线”这一结论．2．通过讨论培养和提高学生的小组合作意识及探究

6、问题的方法与能力．总结：1．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为直线y=kx+b（k≠0）．2．因为“两点确定一条直线”，所以作一次函数的图象只要确定两点就可以了，即图象与坐标轴的交点，分别使横坐标或纵坐标为零．内容二：例1.利用两点法做出函数y=2x+5的图象．解：列表：x02.5y=-2x+550过点（0，5）和（2.5，0）作直线，则这条直线就是y=-2x+5的图象．练习2：在同一直角坐标系中分别作出与y=3x+6的图象．意图：在得出“一次函数的图象是一条直线”这一结论后，设计例1，则是让学生掌握一次函数图象的简单画法，为后

7、面的教学做准备．在这里应让学生学会书写过程．关于直线的倾斜程度与k的绝对值的关系，在下一课时研究．内容三：师生共同讨论：（1）满足关系式y=2x+5的x、y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？意图：利用几何画板展示点在直线上和直线过一点时都满足函数关系式．总结：一次函数的表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数表达式的x、y所