初二数学一次函数习题

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1、张铭乾2010-11-3习题　　一、选择题　　（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（  ）　　A．　　B．　　C．　　D．　　（2）对于正比例函数，下列结论正确的是（  ）　　A．　　B．y随x的增大而增大　　C．　　D．y随x的增大而减小　　（3）如果函数的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（ ）　　A．（1，－2）　　B．（3，4）　　C．（1，2）　　D．（－3，4）　　（4）对于一次函数，若，则函数图像不经过（  ）　　A．第一象限    B．第二象限  C．

2、第三象限  D．第四象限　　（5）直线与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（  ）　　A．　　B．　　C．　　D．　　（6）如图所示，函数的图像可能是（  ）　　　　（7）已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（  ）　　A．　　B．　　C．或　　D．或　　（8）已知直线如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（  ）　　A．   B．   C．   D．　　（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数的图像的是（  ）　　　　（10）对于直线，若

3、b减少一个单位，则它的位置将（  ）　　A．向左平移一个单位　　B．向右平移一个单位　　C．向下平移一个单位　　D．向上平移一个单位　　二、填空题　　（1）一次函数中，k、b都是_______，且，自变量x的取值范围是_________，当，b__________时，它是正比例函数．　　（2）若，当时，，则．　　（3）直线与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．　　（4）若函数的图像过第一、二、三象限，则，这时，y随x的增大而________．　　（5）直线与x轴、y轴

4、交于A、B两点，则的面积为_________．　　（6）直线若经过原点，则，若直线与x轴交于点（－1，0），则．　　（7）直线与直线的交点为__________．　　（8）已知一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．　　（9）已知函数，当时，有．　　（10）已知直线上两点和，且，当时，与的大小关系式为___________．　　三、解答题　　1．已知与成正比例（其中a、b都是常数）．　　（1）试说明y是x的一次函数；　　（2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式．　　2

5、．已知三点．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．　　四、应用题　　1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求时，y的值．　　2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下的对应关系：x（℃）…－100102030…y（℉

6、）…1432506886…　　（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？　　3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？　　参考答案　

7、　一、（1）C   （2）D   （3）C   （4）C   （5）C 　　（6）D   （7）C   （8）C   （9）C   （10）C　　二、（1）常数，，全体实数，，；　　（2）－4；　　（3），（0，－2）；　　（4），增大；　　（5）；　　（6）；　　（7）；　　（8）；　　（9）；　　（10）．　　三、1．（1）因为与成正比例，所以（k是不等于0的常数），即．　　因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以也是常数，所以y是x的一次函数；　　（2）因为时，；时，，　　所以有解得　　所

8、以这个一次函数的解析式为．　　2．在同一条直线上，理由如下：　　设经过A、B两点的直线为，　　由，得解得　　所以经过A、B两点的直线为．　　当时，．所以在这条直线上．　　所以三点在同一条直线上．　　1．（1）5张白纸粘合后的长度为（cm）；　　（2）（x为大于1的整数）．当时，（cm）．　　2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设，现将两对数值分别代入，得解得所以．④验证：将其余三对数值分别代入，得；；．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为