3.4实际问题与一元一次方程教学设计

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1、3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计一、教学重点与难点重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。二、教学目标与教学过程：教学目标知识与技能目标１.掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.２.提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.过程与方法目标1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能

2、做出相应的选择。2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。情感态度价值观目标１.通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.２.体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.3.让学生在探究中感受学习的快乐教学过程（师生活动）设计理念引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节

3、开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。问题情境1、教师利用课件，揭示课题。2、利用儿歌引出配套问题。3、【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。提出问题探

4、究新知1、题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系讨论交流解决问题产品类型生产人数每人产量总产量由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。螺钉   螺母   1、通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？2、你能根据相等关系列出方程吗？3、你还有其它的解决方法吗？独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。通过提问和学生的回答，了解学生对

5、表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。动手试一试由学生自主探索解决。练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。知识链接1．（1）工作量=×（2）通常设完成全部工作的总工作量为2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完

6、成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3．一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。教师提问，学生思考、回答。通过练习，起到复习知识的作用，并为进一步学习做好准备。提出问题探究新知【例2】整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们一起做8，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？学生模仿例1的分析思路，完

7、成例2的题目分析解答.讨论交流解决问题1．人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为2．设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。3．这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。4．完成下面表格 人均效率人数时间工作量前一部分工作 x4 学生讨论交流，分小组展示成果，比比谁快、准。通过活动使学生掌握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1。并得出计算工作量的基本公式是：工作量=人均效率×人数×时间。如果一件工作分几个阶段完成，那么“各阶段工作量的和=总工作量”

8、。后一部分工作 x＋28 动手试试一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？在完成了对工程问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。课堂小结由学生谈谈本节课学到了哪些知识？由学生概括本课中学到的