不等式的性质习题课_免费下载

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1、不等式的性质习题课【知识梳理】1、不等式的性质及其推论：性质1：；（对称性）性质2：；（传递性）性质3：；（同加保序性）推论1：；（移项法则）推论2：；（同向相加保序性）性质4:；（乘正保序性）；（乘负反序性）推论1：；（正值同向相乘保序性）推论2：；（同号取倒数反序性）推论3：；（非负乘方保序性）推论4：；（非负开方保序性）推论5：当时，。（商式比较法）2、比较两个实数的大小的方法有作差法和作商法作差法步骤：S1：S2：（常用配方、通分、因式分解、有理化等恒等变形手段将“差”化成“积”）S3：S4：3、利用不等式性质解题，一定要注意不等式的和不等式两边数的【典型例题】【分

2、类讨论思想】例1、设，比较与的大小变式练习1、若，试比较与的大小2、已知比较与的大小．【反证法证明不等式】例2、若，求证中至少有一个成立变式练习2、设，求证中至少有一个不小于【利用不等式性质求取值范围】例3、已知，且，求的最大值和最小值[来源:Zxxk.Com]【利用不等式性质解决实际问题】例4、甲乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同，问甲、乙两人谁先到达教室？【创新应用】例5、已知奇函数,且，试讨论的值与0的关系【巩固提高】1．若，则下列不等式恒成立的是()ABCD2．设,,，则的大小关系是(

3、)ABCD与的取值有关3．设，，则（）A、B、C、D、4．已知实数满足，，则的取值范围是（）[来源:Zxxk.Com]5．对下列不等式的推论中：①；②；③；④；⑤；⑥⑦；⑧；其中正确命题的个数是()(A)3(B)4(C)5(D)66．已知ay，且y≠0，比较与1的大小（2）设，，求的取值范围。（3）设且，比较与的大小