分数除法解决问题（和倍问题）

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1、分数除法解决问题（和倍问题）教学目标1.会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题；2.培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。教学过程一、复习导入，揭示课题师：最近我们一直在研究用方程的思想解决分数除法的问题，我们知道，用方程解决问题总是要和未知数打交道。师（出示）：如果这一条线段表示，那么两段这样的表示？（）师：这条线段就是原来的几倍？（2倍）师（出示）：这样呢？（）它是原来的？（4倍）师：也就是说，有几条这样的小线段，就是原来的几倍，就可以表示成？（几）师：刚才是从上往下看，我们换个角度，如果表示，上面的两条又该如何

2、表示？生：最上面的表示，因为……，第二条表示，因为……（若生没说原因，师追问：你是怎么想的？）师（出示）：这条又表示多少？生：，因为……（若生没说原因，师追问：你又是怎么知道的？）师（出示）：还有呢，说理由。生：，因为……师：也就是说，如果把原来的线段表示成，其他线段是这条线段的几分之几，我们就可以表示成？（几分之几）师：现在我让这条线段表示某班女生人数，让表示他们班男生人数，那么女生和男生一共多少人可以怎样表示？生：.师：要想算出是多少，再给你一个什么条件就可以了？生：如果知道女生和男生的人数一共多少人就可以算出了。师：像这种已知两个数的和，以及这两个数的倍数关系或者几分之几

3、的关系，要求这两个数分别是多少的问题，在数学上叫和倍问题，今天我们就来研究这样的问题。（板书课题：和倍问题）二、引入情境，探究新知1.出示例6.师：从题目中你知道了什么？要求什么？师：两个信息中哪个更关键？生：下半场得分只有上半场的一半。师：怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？生可能说：①下半场是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分②也可以想成是上半场得分是下半场的2倍。师：这道题怎样解答，4人小组解决问题，在活动之前，谁愿意来给我们读一读活动建议？生读：（1）4人小组合作，限时3分钟。（2）线段图是帮助解决问题的好方法。（3）小组内交流想法。（4）最后列式（方

4、程）并解答，如果你是列方程的，记得先找等量关系。2.小组活动解决问题（1）生先小组活动交流，再上前交流问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。解：设上半场得了分，则下半场得了分（分）解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得

5、分＋下半场得分＝42分）预设3：（分）3.小结师：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？4.回顾与反思刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以从哪些方面进行检验？三、巩固练习，提升认识3.女生人，男生，男生比女生多5人，求女生和男生分别有多少人？师：像这类已知两个数的差，以及两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题，在数学上叫差倍问题。和倍差倍问题是解决问题中常见的问题，在以后的学习中我们还会有机会碰到他们。四、布置作业作业：第44页练习九，第3题、第4题。