浙教版九年级上《二次函数》综合练习题双休天作业

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1、二次函数综合练习题1.填空题1.（2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（－1，（第15题）题）（1,-2）-10），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　．2.（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）3.（2011浙江杭州，23，10)设函数(k为实数)．

2、(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当x

3、则平移后的抛物线的解析式为【答案】y＝x2＋16.（2011浙江义乌，16，4分）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标▲；OBCD（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为▲.7.（2011浙江省嘉兴，15，5分）如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个

4、交点为C，则AC长为　　．（1,-2）-1ABC13.（2011广东茂名，15，3分）给出下列命题：命题1．点(1，1)是双曲线与抛物线的一个交点．命题2．点(1，2)是双曲线与抛物线的一个交点．命题3．点(1，3)是双曲线与抛物线的一个交点．……请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数):82、解答题1.（2011广东东莞，15，6分）已知抛物线与x轴有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．2.（2011重庆江津，25，10分）已知双曲线与抛物线y=zx

5、2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,·A(2,3)yx11o第25题图-1-1·B(2,3)·C(-2,-3)yx11o第25题图-1-16.(2011江苏南京，24，7分)（7分）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．810．（2011四川绵阳24，12）已知抛物

6、线:y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是△ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C'上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.11.（2011贵州贵阳，21，10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的

7、值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）（第21题图）813.（2011广东肇庆，25，10分）已知抛物线（>0）与轴交于、两点．（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若D是直角三角形，求D的面积．15.(20011江苏镇江,24,7分)如图,在△ABO中,已知点A(,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x

8、的图象是直线l,直线AC∥x轴交直线l于点C.(1)C点坐标为_____;(2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角a(0°