安徽省舒城晓天中学2015-2016学年八年级下学期第三次月考数学试题

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1、晓天中学2015～2016学年度第二学期第三次月考八年级数学（答题卷）学号：姓名：装订线一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中的最简二次根式是（）A、B、C、D、2.要使二次根式有意义，x必须满足（）A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A.B.C.D.4.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（）A．B.C.D.且5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观

2、察所得四边形的变化．下面判断错误的是()A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变6.下列命题错误的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形7.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是（）m]A.B.C.D.8.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是

3、（）.A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝2D．AF＝EF9.已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD.OA=AD二．填空题（每空4分，共20分）11.化简：=.12.若两个连续整数满足，则的值是.13.设、是一元二次方程的两实数根，则的值为.14.正五边形的外角和等于（度）ABCDEFGH15.如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm

4、，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．三．解答题16.计算：（5分）17.解方程（5分）18.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地.求矩形的长和宽.（8分）19.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，．对角线，相交于点，，，垂足分别是，．求证．（8分）20.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.(1)求证：△BOE≌△DOF;（6分）(2)若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由

5、.（4分）21.已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG．求证：四边形ECGD是矩形．（10分） 22.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC． （1）求证：AD=EC； （6分）（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．（6分） 23..如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB． （1）求证：△BCP≌△DCP；（6分） （2）求证：∠

6、DPE=∠ABC．（6分） 八年级数学月考三答案一．1～5A、B、C、A、C6～10D、B、D、B、D二．11；127；1327；143600；1516。三16解：原式=3+5-1=717解18解设矩形的一边长为，则另一边长为，由题意，得，解得：当，50；当，所以，矩形的长和宽分别是19证明：在△ABD和△CBD中，∴≌（SSS）∴，∴BD平分∠ABC又∵，∴20.(1)证明：∵ABCD∴BO=DO,AO=OC∵AE=CF∴AO－AE=OC－CF即：OE=OF在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（SAS）　（2）矩形…21.

7、证明：∵CF=BC， ∴C点是BF中点， ∵点G是DF中点，∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，DE=12BD， ∴CG是△DBF中位线，∴CG∥BD，CG=12BD，，CG=DE， ∵CG∥BD， ∴四边形ECGD是矩形．22.解：（1）由平移可得AB∥DE，AB=DE； ∴∠B=∠EDC， ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACD，AC=DE， ∴∠EDC=∠ACD， （2）当点D是BC中点时，四边形ADCE是矩形． 理由如下：∵AB=AC，点D是BC中点， ∴BD=DC，AD⊥BC， 由平移性质可知四边形ABD∵DC=CD， ∴△

8、ACD≌△ECD（SAS）， ∴AD=EC；， ∴AE=BD，AE∥BD， ∴AE=DC，AE∥DC， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∵AD⊥BC， ∴四边形ADCE是矩形．23.证明：（1）在正方形ABCD中，BC-DC，∠BCP