《平衡的稳定性（选学）》同步练习2

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1、《平衡的稳定性（选学）》同步练习1.如图5所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变图5C．船受到的浮力不断减小D．船受到的浮力保持不变解析：小船受力情况如图所示，建立如图所示坐标系，并对T进行正交分解，则Tx＝Tcosθ，Ty＝Tsinθ。所以水平方向：f＝Tcosθ，竖直方向：F＋Tsinθ＝G，所以T＝，船在靠岸的过程中，θ角增大，cosθ减小，从而T增大，故选项A是正确的，B是错误的。F＝G－ftanθ，船在靠岸的过程中，θ角增大，tanθ增大，所以F减小，选项C是正

2、确的，D是错误的。答案：AC2.如图6所示，轻绳的一端水平系在竖直的墙壁上，另一端系住一个小球，小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当轻绳在墙上的系点沿墙逐渐上移时，绳的拉力将(　　)A．逐渐增大图6B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：应用三角形法。作出由G、T、N构成的矢量三角形。其中G的大小方向都不变，N的方向不变，大小可以变化，T的大小和方向都会变化。在绳的一端沿墙上移的过程中N和T变化情况如图乙所示，由图可知，T先减小后增大。答案：D3.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间

3、由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图7所示。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳图7上的拉力F的变化情况是(　　)A．N不变，F变大B．N不变，F变小]C．N变大，F变大D．N变大，F变小解析：采取先整体后隔离的方法，把P、Q两环作为整体，受重力、AO给它的竖直向上的弹力、OB给它的水平向左的弹力，由于整体处于平衡状态，AO给P环向右的静摩擦力，AO给它的竖直向上弹力与整体重力大小相等，OB给Q环的水平向左的弹力与AO给P环的静摩擦力大小相等。当P环左移一段距离后，整体重力不

4、变，AO给它的竖直向上的弹力N也不变。再以Q环为研究对象，受力如图所示，Q环受重力G、OB给Q环弹力F1、绳的拉力F，P环向左移动一小段距离，即F移至F′位置，仍能平衡，F竖直分量与G大小相等，所以F变小。答案：B4.如图8所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，杆B端吊一重物P，现施加拉力T将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前(　　)图8A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．杆越来越容易断D．杆越来越不容易断解析：以B点为研究对象，B点受三个力：绳沿BO方向的拉力T，重物P竖直向下的拉力G，AB杆沿AB

5、方向的支持力F。这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OAB相似，得到＝＝，由此可知，F不变，T随OB的减小而减小。答案：B5．(10分)如图9所示，用跟水平方向成α角的推力F推重为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。图9解析：对木块进行受力分析，受重力G、天花板的弹力N、摩擦力f和推力F四个力的作用。如图所示，将推力F沿水平和竖直方向正交分解，则有N＋G＝Fsinα。若Fsinα＝G，则说明木块与天花板之间刚好没有相互作用，所以摩擦力为零。若Fsinα>G，则说明了木块对天花板有压力，滑动摩擦力f＝μN＝μ(Fsinα－G

6、)。答案：0或μ(Fsinα－G)[6.(10分)如图10所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力。为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？图10解析：取O点为研究对象，受力分析如图所示。假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10N，根据平衡条件有F2＝F1maxsin45°＝10×N≈7.07N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断。再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max＝5N)，处于将被拉断的临界状态。根据平衡

7、条件有F1sin45°＝F2max，F1cos45°＝F3，再选重物为研究对象，根据平衡条件有F3＝Gmax，以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为Gmax＝F2max＝5N。答案：5N