山东省济南市2017年中考数学试题&试题解析

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1、2017年济南市初中学业水平考试数学试题&试题解析（考试时间：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在实数，，，中，最大的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵,∴，故选．2．如图所示的几何体，它的左视图是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】从左侧看，有两列正方形，左侧一列有三个正方形，右侧只有一个正方形，故选．3．年月日国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近米

2、，最大载客人数人，最大航程约公里，数字用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】．4．如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，，则的度数是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，第16页共16页∴．又∵，∴．5．中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥．以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】项、项不是中心对称图形，项不是轴对称图形，项既是轴对称图形又是中心对称图形，故选．6．化简的结果是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】．7．关于的方程

3、的一个根为，则另一个根为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵是方程的一个根，∴，解得，故原方程为，解得，，因此方程的另一个根为．8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】由“每人出钱，会多钱”，可得；由“每人出钱，又差钱”，可得，第16页共16页∴所列方

4、程组为9．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定和为入口，，，为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从口进入，从，口离开的概率是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】画树状图如下：由上图可知，一共有种不同的情况，其中从口进，从，口出的情况有种，所以所求概率．10．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，，若量出，则圆形螺母的外直径是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，记螺母的圆心为，连接，．第16页共16页∵，∴，．在中，，，∴，∴圆形螺母的外直径．11．将一次函数的图象向上平

5、移个单位后，当时，的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】一次函数的图象向上平移个单位后，得到的函数解析式为．当时，即，解得．12．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出杆长处的点离地面的高度，又量的杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，作于点．第16页共16页在中，由勾股定理得．易知，∴，即，解得，，∴，∴坡度．13．如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（

6、）．A．B．C．D．【答案】A【解析】在正方形中，∵，∴，．在中，∵，，∴．∵，，∴，∴．第16页共16页14．二次函数的图象经过点，，，与轴的负半轴相交，且交点在的上方，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，即．根据题意，画出抛物线的大致图象如下：由图象可知，，∴，①正确；∵，∴，，②错误；∵图象过，∴，∴．又∵，∴，∴，∴③正确；设，则，∵，∴，∴，第16页共16页∴．④正确，故选．15．如图，有一正方形广场，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以为圆心，以为半

7、径的圆弧形道路．如图，在该广场的处有一路灯，是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为时，相应影子的长度为，根据他步行的路线得到与之间关系的大致图象如图，则他行走的路线是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】利用排除法解答此题．对于选项，在时，影子的长度是减小的，与图象不符；对于选项，在时，影子的长度是减小的，与图象不符；比较选项与，区别在于走的是还是，观察图象可以发现，第二段的路程要比第一段的路程长，∴排除，选．第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题

8、3分，共18分）16．分解因式：__________．【答案】【解析】．17．计算：__________．【答案】【解析】．18．在学校的歌咏比赛中，名选手的成绩如统计图所示，则这名选手成绩的众数是__________．第16页共16页【答案】【解析】由统计图可知，得分为的有人，得分为的有人，得分为的有人，得分为的有