精校word版---浙江省东阳中学高二6月月考数学试卷

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1、东阳中学高二年级上学期6月阶段考检测卷数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A．B.C.D.2.双曲线的离心率等于（）A．B.C.D.3.设，则是的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊥β，则m∥αB．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥n，n⊥α，则m⊥α5.函数（其

2、中为自然对数的底数）的图象可能是（）6.已知正三角形的边长为2，设，则（）A．B.C.D.7.若的图象如图所示，为得到的的图象，可将的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.若数列满足（q为常数），则称数列为等比和数列，q称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中,，则（）A．B.C.D.9.设，不等式在上恒成立，则的最大值为（）A．1B.C.D.10.如图，已知四边形ABCD是底角为的等腰梯形，且，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共

3、7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.已知直线l的方程为，则其倾斜角为；若圆的方程为，则其半径为.12.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是__________；表面积是____________.13.若实数满足不等式组，则的最小值等于__________，则的取值范围是.14.已知函数，其图象在点处的切线方程是，它的单调递增区间为.15.已知抛物线上两点关于直线对称，则_______.16.已知平面向量且与的夹角为，则的最小值是.17.若函数存在零点，则的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解

4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.19.如图，四面体ABCD中，是等边三角形，，且.（第19题）（1）记AC中点为M，若面ABC面ABD，求证：面ADC；（2）当二面角的大小为时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值.20.设数列的前项和为，已知，．（1）求证：数列为等比数列；并求通项公式；（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围．21.已知椭圆过点，左焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）过点作一条直线交椭圆C于A，B两点，又过点N作直线AB的垂线交直线于P点，求的最小

5、值.22.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若方程有非负实数解，求的最小值.参考答案：BBADCDDACD11.12.13.414.15.16.17.18.(1）由得，，即，所以，或(舍去)因为为三角形内角，所以.(2)由(1）知，则；由，得，由正弦定理，有，即，，[来，即，解得.19.设，………………12分时，，时，.所以，的最大值为，的最小值为，所以的取值范围时………………15分所以，的最小值为1.………………………………………………………15分取到最小值，此时方程有零点.…………15分