高一数学练习题(9)

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1、高一数学练习题（9）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1，已知A，则集合A的个数是（）A.62B.63C.64D.652，函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则函数f(2x-x2)的单调减区间为（）A．（-，1）B．[1，+]C．（0，1）D．[1，2]3，已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（）AA．恒为正值B．等于C．恒为负值D．不大于4，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形

2、的序号是（）BA.①、③B.①、④C.②、③D.②、④5，函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域也是，则称为闭函数.若是闭函数，则实数的取值范围是（）CA.B.C.D.6、(江苏省启东中学高三综合测试二)如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（）B7，若，则的值为（）CA．B．C．D．8，函数的图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.9，若=（）DA．B．C．D．10，正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所

3、有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是（）DA．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.11，四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。12，=。－413，如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中是真命题的序号为①②③14，已知，则15,高一数学练习题（9）一．选择题：本大题共10小题

4、，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.11_________.12______________13______________14______________15________________________,三．解答题：本大题共６小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16，已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）．又

5、，，即，．（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．17，如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;（2）证明:;（3）求三棱锥BPDC的体积V.证明:（1）取PD中点Q,连EQ,AQ,则…1分…………………………………………2分………………3分………………………5分(2).………………………………………10分解:（3）…………………………………11分.18，已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.解：（Ⅰ）由，得∴，于是（Ⅱ）由，得又∵，∴由得：所以19，已知函数．（Ⅰ）

6、若，求的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值．解：（Ⅰ）．…………………………3分又，，，．…………………………6分（II）由于，所以解得…………………………8分EO1OD1C1B1DCBAA120、如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.（1）求二面角O1－BC－D的大小；（2）求点E到平面O1BC的距离.解法一:（1）过O作OF⊥BC于F，连接O1F，∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，∴∠O1FO是二面角O1－BC－

7、D的平面角，………………3分∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=∴∠O1FO=60°即二面角O1—BC—D为60°………………6分（2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位线，∴OE∥O1C∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交线O1F.过O作OH⊥O1F于H，则OH是点O到面O1BC的距离，………………10分∴OH=∴点E到面O1BC的距离等于………………12分