平坝第一高级中学2014高三期中考试数学试题

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1、平坝第一高级中学2014~2015学年度第一学期期中考试　高三数学试题2014、11（时间：120分钟　满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1、每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效；2、整张试卷中试题序号后面标注（理）的试题要求理科考生必须做；标注（文）的试题要求文科考生必须做。没有标注的文理科考生都必须做。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.若复数的实部与虚部相等，则实数b等于()A．3B.1C.

2、D.2.设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于（）A．[－1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）3设a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，则有(　　)A．a＞b＞c　　　　　　　　B．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a4、已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知定义在R上的函数f(x)＝ex＋x

3、2－x＋sinx，则曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程是(　　)A．y＝x＋1B．y＝3x＋2C．y＝2x－1D．y＝－2x＋36.若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，则cos＝(　　)A.　　　B．－　　　C.　　　D．－7、（理）已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)平坝第一高级中学2015届高三上学期期中考试数学试题第5页共4页A.　　B.C.D．(0,2]（文）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，

4、φ

5、＜)的部分图象如图3－4－1所示，则(　　)A．ω＝1

6、，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－8、函数的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．43-4-19.函数y＝的图象大致是(　　)10.若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有，且，则实数m的值等于(　　)A．－1B．±5C．－5或－1D．5或111、在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形12、给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f

7、″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是(　　)A．f(x)＝sinx＋cosxB．f(x)＝lnx－2xC．f(x)＝－x3＋2x－1D．f(x)＝x·ex第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，平坝第一高级中学2015届高三上学期期中考试数学试题第5页共4页在试题卷上作答无效．二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，13、若x2dx＝9，则常数T的值为________．14、已知函数f(x)＝则不

8、等式f(a2－4)>f(3a)的解集为　　　　.15．（理）已知AD是ΔABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是______.（文）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·＝16.已知，若，，，则实数的取值范围为_________.三、解答题：本大题6个小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列．(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．18、（本小题满分1

9、2分）已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(Ⅰ)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)求函数f(x)的极值．19、（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（1）求；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.平坝第一高级中学2015届高三上学期期中考试数学试题第5页共4页20、（本小题满分12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2≤t≤5)，

10、设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤．(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；(2)若t＝5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值．21、（本小