三角函数复习题(含详细解答)

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1、三角函数复习题任意角的概念、弧度制1.已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为(　　)A.2B.4C.6D.8任意角的正弦、余弦、正切的定义2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若

2、点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.(1)求的值；(2)求

3、BC

4、2的值.5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.诱导公式、同角三角函数的基本关系式6.集合M＝{x

5、x＝sin，n∈Z}，N＝{x

6、x＝cos，n∈N}，则M∩N等于(　　)A.{－1,0,1}　　　　B.{0,1}C.{0}D.∅7.已知＝1，则的值是(　　)A.1B.2C.3D.68.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，

7、则·tan2(π－α)＝　　　　.149.(1)若角α是第二象限角，化简tanα；(2)化简：.10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是(　　)A.{1，－1,2，－2}B.{－1,1}C.{2，－2}D.{1，－1,0,2，－2}三角函数，，的图象和性质11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为　　　　.12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)A.B.C.D.13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝(　　)图1

8、－7A．2＋B.C.D．2－图象变换14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是　　　　(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).1415．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为()A．B．C．D．16.[2011·江苏卷]

9、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．图1－1函数的图象和性质17、函数的图象为C，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③图象关于点对称④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中，正确的论断是__________18.下面有五个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α

10、α＝，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移

11、个单位得到y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.其中真命题的序号是　　　　.1419.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.两角和与差的正弦、余弦、正切公式21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，d＝(cos80°－2c

12、os250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为(　　)A.a＞b＞d＞cB.b＞a＞d＞cC.d＞a＞b＞cD.c＞a＞d＞b22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝　　　　.23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos（α＋）＝(　　)A.B．－C.D．－24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.二倍角的正弦、余弦、正切公式25.[2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2

13、θ＝(　　)A．－B．－C.D.27.[2011·重庆卷]已知si