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时间：2019-09-11
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1、第十二章 无穷级数第一节常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念二、无穷级数的基本性质三、级数收敛的必要条件一、常数项级数的概念1.常数项级数的定义2．级数收敛与发散的定义注解则部分和若此时级数收敛．此时级数发散．若则部分和当时，当时，当时，级数成为此时级数发散．此时级数发散．综上得，级数当时，收敛；当时，发散；解如果调和级数收敛，则于是，但是，与所以调和级数发散．解从而矛盾．二、无穷级数的基本性质注注解因为 是调和级数，发散，而 是公比 的等比级数，是收敛的，所以 也发散．所以级数 发散．三、级数收敛的必要条件注解（1）因为（2）因为所以原级数发散．所以从而
2、原级数发散．所以原级数发散．（3）因为
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