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1、数据库原理与应用第二章：关系数据库授课教师：李跃文本章主要学习内容关系模型关系数据结构关系操作关系的完整性约束关系代数集合计算关系运算关系演算元组关系演算语言ALPHA域关系演算语言QBE一、关系数据结构及形式化定义单一的数据结构----关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示逻辑结构----二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表关系操作的对象和结果都是集合，关系模型建立在集合代数的基础上;1、域域（Domain）：一组具有相同数据类型的值的集合，也称为值域，用D表示。域中所包含的值的个数称为域的基数，用m表示。关系中用域表示属性的取值范围。例如：
2、D1={李力，王平，刘伟}m1=3D2={男，女}m2=2D3={47,28,30}m3=3其中，D1，D2，D3为域名，分别表示教师关系中姓名、性别、年龄的集合。域名无排列次序，如D2={男，女}={女，男}2、笛卡尔积1）笛卡尔积（CartesianProduct）给定一组域D1,D2,...Dn(域可相同），它们的笛卡儿积为：D1xD2x...xDn={(d1,d2,...,dn)
3、di∈Di,i=1,2,..,n}所有域的所有取值组成一个集合，其中每一个元素（d1,d2,...,dn)叫做一个n元组，简称元组。元组中的每个值di叫做一个分量。元组的每个分量（di）是按
4、序排列的。如：（1，2，3）≠（2，3，1）≠（1，3，2）；元组不能重复，元组之间是无序的。2）实例例1：D1={a1,a2}D2={b1,b2,b3}则：D1XD2={(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3)}其中a1、b1、b2等是分量(a1,b1),(a1,b2)等是元组该笛卡尔积的基数为2x3=6元组的个数为6例2：D1=导师集合SUPERVISOR=张清玫，刘逸D2=专业集合SPECIALITY=计算机专业，信息专业D3=研究生集合POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏则：D1XD2XD3={（张清玫，计算
5、机专业，李勇），（张清玫，计算机专业，刘晨），（张清玫，计算机专业，王敏），（张清玫，信息专业，李勇），（张清玫，信息专业，刘晨），（张清玫，信息专业，王敏），（刘逸，计算机专业，李勇），（刘逸，计算机专业，刘晨），（刘逸，计算机专业，王敏），（刘逸，信息专业，李勇），（刘逸，信息专业，刘晨），（刘逸，信息专业，王敏）}该笛卡尔积的基数为2x2x3=12即元组的个数为123）笛卡尔积的二维表表示笛卡尔积也可以用二维表表示,其中表的框架由域构成,表的任意一行就是一个元组,每一列数据来则同一域。例1：D1=学生的集合{甲,乙,丙}D2=性别的集合{男,女}D3=班级的集合{01,
6、02}共2×2×3=12个元组，用二维表可表示为：D1D2D3甲男01甲男02甲女01甲女02乙男01乙男02乙女01乙女02丙男01丙男02丙女01丙女023、关系关系（Relation）D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系。表示为R（D1，D2，…，Dn）R：关系名n：关系的目或度（Degree）T：关系中的每个元素是关系中的元组几点说明1）单元关系与二元关系n：关系的目或度（Degree）当n=1时，称该关系为单元关系（Unaryrelation）或一元关系。当n=2时，称该关系为二元关系（Binaryrelation）…当n=n时，称为n元关
7、系。2）在数学上，关系是笛卡尔积的任意子集，按照笛卡儿积的定义，关系可以是一个无限集合。但在实际应用中关系是笛卡尔积中所取的有意义的子集。例如在表中选取一个子集构成如下关系，显然不符合实际情况。姓名性别李力男李力女属性（Attribute）关系中不同列可以对应相同的域为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性名n目关系必有n个属性码（Key）（1）候选码（Candidatekey）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。最简单的情况：候选码只包含一个属性（2）全码（All-key）最极端的情况：关系模式的所有属性组是关系模式的候选码，称为全码。（
8、3）主码（Primarykey）若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。（4）主属性（Primeattribute）候选码的诸属性称为主属性（5）非主属性（Non-keyattribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性或非码属性。基本关系的6条性质①列是同质的②不同的列可出自同一个域其中的每一列称为一个属性不同的属性要给予不同的属性名③列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换④任意两个元组的候选码不能相同⑤行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换⑥分量必须取原子值4、关系模式（RelationS
