《分段计费》名师教学设计

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1、第八课时解决问题——分段计费育红小学荆琦一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第16页例9情境图以及第18页练习题。例9是解决分段计费的实际问题，结合本单元知识和生活实际，教材编排了现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。（二）核心能力尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力，学会从不同角度解决问题的能力。（三）学习目标1.通过阅读信息，能用自己的方法有条理地整理题中有用的信息，并通过自主探究和小组讨论，准确地找到分段计费问题的数量关系，运用分段计算的方法正确解答这类实际问题。2.在解决问题的过程中，能从不同的

2、角度分析和解决问题。3.通过例题的延伸,自主探索并初步体会函数思想。（四）学习重点理解分段计费的标准，运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。（五）学习难点探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。（六）配套资源实施资源：《分段计费》名师教学课件。二、学习设计（一）课前设计师：自己都用过什么不同的交通方式来上学，你用的这种交通方式收不收费，怎么收费的？预设：父母开车骑车送的——不收费，坐公交——1元，打出租车——每次价钱不用，滴滴打车类——每次价钱不同，共享单车类——1元或免费。【设计意图：滴滴打车和共享单车是新兴事物，孩子们接触比较多，通过孩子们感兴趣的

3、话题引出本节课有关知识可以增加孩子们的兴趣。】（二）课堂设计1.对话导入师：提前大家都整理了自己都乘过什么样的交通方式及怎样收费的，我们来交流一下。生交流。师：老师我今天是坐出租车来的，车到学校时，我遇到问题了，大家一起来看。2.问题探究（1）整理信息，理解标准问题1：仔细观察，你知道了什么？你能不能把这些信息稍加整理，让别人一眼就看得非常清楚呢？学生自主整理后汇报：行驶里程：6.3km收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。问题2：你是怎么理解“3km以内7元”呢？你为什么认为“3km以内7元”包括3km吗？独立思考后汇报。

4、小结：出租车从起步到行驶3km里程时，付的车费都是7元。“超过”3km，每千米就要按1.5元收费。问题3：超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？学生举例，理解“不足1km按1km计算”。师：老师上车后，从出租车开始起步到到达目的地，车子行驶的里程是6.3km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整千米数，按7km收费。）归纳小结：问题中的收费标准是以3km为界限分为两个收费标准。3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。超过3k

5、m部分，不足1km要按1km计算，要用“进一法”取整千米数。也就是说超过3km部分的共是3.3km，按计费标准应以4km来计算。【设计意图：教师通过自身带入引出例题，加大学生的兴趣，学生整理信息是处理解决问题的主要步骤，要让学生养成整理信息的习惯，才能更好地培养学生解决问题的能力。并通过自主探究和小组讨论，准确地找到分段计费问题的数量关系，知道问题中的收费标准是以3km为界限分为两个收费标准。3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。超过3km部分，不足1km要按1km计算，要用“进一法”取整千米数，而此标准就是分段计费与一般解决问题的

6、不同之处。考查目标1】（2）自主探索，尝试解决问题4：请先独立尝试解决问题，再在小组内交流，说说你是怎样解决这个问题的？老师巡视，了解学情，收集不同的解题方法；预设1：分段计算（前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算?）7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）答：要付13元。预设2：先假设再调整（先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。）7×1.5＋（7－1.5×3）＝10.5＋（7－4.5）＝10.5＋2.5＝13（元）答：要付13元。【设计意图：这里给学生提供了一个自我消化的空间，因为考虑到学生可能会遇到问题，设计了小组讨论，使学生在交流中，

7、逐步形成解决问题的方法，呈现学生的不同思路和方法，一种是分段计算，一种是先假设再调整方法，引导学生建立解决这类问题的思路和方法。考查目标2】（3）变式练习，巩固方法变换例题条件：如果老师乘坐的出租车行驶里程是9.8km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？学生自主解答,教师巡视。（教师板书或PPT课件呈现解答过程。）行驶里程分段计算先假设再调整7＋1.5×71.5×10＝15（元）行驶9.8km＝7＋10.57—1.5×3＝2.5（元）＝17.5（元）15＋2.5＝17.5（元）【设计意图：通过例题的变形，引导学生积累解决分段计费实际问题的经验，通过练习巩固解决分段