数学北师大版一年级下册探索直线平行的条件222

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1、《探索直线平行的条件》教案教学目标一、知识与技能1．会认由三线八角所成的同位角、内错角和同旁内角；2．掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题；二、过程与方法1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件；三、情感态度和价值观1．激发学生学习数学的兴趣，认识三线八角；2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学重点同位角、内错角和同旁内角的含义教学难点让学生认识三种角，并能在不同的图形中正确识别教学方法引导

2、发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排2课时教学过程一、导入观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？二、新课在日常生活中，人们经常用到平行线．如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？做一做如图2-10，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．如图2-11，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b

3、平行？当∠1＞∠2时①直线a和b不平行当∠1＝∠2时②直线a∥b当∠1＜∠2时③直线a和b不平行改变图2-10中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．如图2-12，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．在图2-12中，找出其他的同位角.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称为：同位角相等，两直线平行．想一想你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.做一做（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在图2-1

4、3中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线平行．小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？创设这个情境的目的在于引导学生思考，当用同位角不能直接判断直线是否平行时，应该怎么办？由此激发学生进一步去探索直线平行的条件.教学时教师鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行.定义：两条直线被

5、第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.∠2与∠4为内错角.“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.∠2与∠5、∠7与∠4是同旁内角“同旁”的涵义:第三直线的同旁“内”的涵义：两直线之内;通过教学发现，学生对于变式图形中三种角的识别确实存在问题，特别是在图中不出现平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行.议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？两条直线被第三条直线所

6、截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．由于学生表现出不同的思维习惯和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行.做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．BC与AE是平行的．因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等．AC与DE是平行的．因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．学生通过

7、观察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用.三、习题1．观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角．2．当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180°．四、拓展1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？