数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题

《数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《用圆柱的体积解决问题》教学设计老寨小学穆星龙教学内容：人教版小学数学下册教材27页教学目标1、知识与技能目标：用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2、过程与方法目标让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。3、情感态度和价值观目标通过实践，渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，并增强学生“用数学”的意识教学重难点教学重点：能正确、灵活地运用所学知识，分析、解决生活中的实际问题教学难点：渗透、运用“等积变形”的思想教学准备相应的多媒体课件，长方体、正方体及圆柱体模型，每组一个矿泉水瓶（装有适量清水，水高度一定），直尺，橡皮泥

2、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫1．分别出示：长方体、正方体及圆柱体模型，问：它们的体积都是怎么计算的？2．揭题：这节课，我们要根据这些图形体积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）【设计意图】通过复习正方体、长方体、圆柱体的体积，为学习新知做好知识上的准备。（二）探索实践，体验转化过程1．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多

3、少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2.你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子还有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师引导：能否将空气部分（喝了水）转变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发

4、现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。解决P27页例7（三）练习巩固，学以致用1．数学书P27做一做。（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=

5、小明喝了的水。3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。（四）拓展延伸，提升认识思考：把一块橡皮泥，先捏成一个正方体，再捏成一个圆柱体，两个物体的_____一样大．例：将一个长20cm、宽6cm、高8厘米长方体铝材熔铸成一个底面半径10cm的圆柱形铝材，求这个圆柱形铝材的高（结果保留整数）。指导方法：把一个物体熔铸成另一个物体，虽然形状发生了改变，但体积不变，所以根据变形前后体积相等，就能求出这个圆柱形铝材的高。五、课堂小结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？（完成目标3）“等积变形法”是指几何体的形状发生变化，但变化后物体的体积和原来物体的体积相等教师和学生

6、共同小结：利用“等积变形法”来解决实际问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系—体积不变。【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。六、布置作业布置相应的课后作业。板书设计用圆柱的体积解决问题倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。变形前的体积=变形后的体积（等积变形）