数学人教版六年级下册平面图形与立体图形复习

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1、图形的复习嘉兴市秀洲区洪合镇中心小学严红英设计思考六下复习课近占了总数的50%，怎么样的复习课是有效的？复习课的目标应该怎样定位？复习课上如何让我们的学生围绕核心知识积极主动思考？我对六下的“图形的复习”一课进行实践与思考。一是动态联想，自主建构如何帮助学生沟通知识的联系，自主整理平面图形与立体图形的知识。因此，设计时，我引导学生通过平移进行联想，从线平移到面，面平移到体，自主建构小学阶段各图形特征、平面图形的面积、立体图形的表面各与体积的计算公式等知识的联系，让学生有“个性”、有“灵性”地进行知识网络的构

2、建。二是动手操作，重点突破立体图形（直柱体）的体积教材上很强调，在复习是学生能较容易得出，而针对立体图形的侧面积或表面积学生很难概括出共同的公式，引导学生动手做一做，多媒体动态演示等体验活动中得出。三是自主选择，巩固提升练习设计有一般图形的求体积、表面积，也有提升的三棱柱等，当然应用练习中也一样，学生根据学生的能力可一般方法，也可简单的方法，以提升学生思维能力。教学目标1.梳理立体图形的特征、面积和体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理方法进行计算。2.沟通所学的立体图形之间的内在联系，建构图形网络，

3、使所学知识进一步条理化和系统化。3.引导学生从联系的方法去观察与分析图形,体会复习的价值,发展思维能力和解决问题能力。教学重点：沟通各图形之间的内在联系，能解决相关问题教学难点：沟通方法间的联系，形成知识结构。教学过程课前准备：出示想象一、动态想象，梳理知识，建构联系（一）想象一：线段a做什么运动，会形成我们学过的哪些平面图形？预设：平移（长方形、正方形、平行四边形）；旋转(圆)扇形；围成三角形、梯形（二）想象：面平移成体1.出示长方体，你知道长方体是怎么形成？（6个面围成）师：今天老师只用一个面就形成长方

4、体你信吗？请看多媒体动态演示：一个长方形平移而成2.出示另外的平面图形，问：平移这些平面图形,会形成怎样的立体图形？3.思考：这些立体图形有哪些共同之处？（1）特点：像这样由一个平面垂直平移或水平，平移形成的立体图形就叫做直柱体。直柱体整体一样粗，两个底面完全相同。（2）思考：这些直柱体有哪些共同的地方（3）计算公式可以通用？反馈——预设：A、体积公式都是底面积×高，师：这四个图形看起来不怎么相同，却都能用同一个公式来解决体积呢？选择计算立体图形的体积。B、直柱体除了体积可以用相同的公式解决，计算什么的时候

5、也有一个共有的公式？要求：拿着手上的长方形纸折一折几个立体图形的侧面给同桌看一看回顾：侧面积=底面周长×高表面积：侧面积+2个底面积选择计算图形的侧面积（三）圆柱圆锥间的沟通提问：刚才同学们从运动平移的角度发现了立体图形之间的联系，从运动的角度看这些图形还有没有不同的？小结：原来它的运动方式和这几个有点不同，是通过三角形绕着直角边旋转得到的？这里谁也可以旋转得到（前提：等底等高）体积(设计意图:为了让学生整体、系统地感悟知识，建构知识结构，基于学生自主梳理非常重要。让学生在想象、动手操作验证中，重构认知结构

6、，让学生林不同角度分类，并以“平移”与“旋转”运动的角度再现与强化立体图形的内涵。）二、生活应用，巩固练习师：提问：这些立体图形都可以代表我们生活中各种各样的物体比如说圆柱，可以是我们生活中的柱子、木头、水管……（一）用一用两根水管，一根横截面是边长为20厘米的正方形，另一根横截面是圆形,直径为20厘米，水流速度是每秒4米。(水管厚度忽略不记）（1）哪根水管1秒钟流过的水多?（2）哪根水管用的材料多？（设计意图：进一步巩固面平移到体，也体验解决问题方法的多样性。）（二）玩一玩师:让我们接着来玩！如果把圆柱进

7、行一些“加工”，进行更多有意义的用数学。我们可以怎样加工：切、削、熔……（1）切和削师：如果有这样一圆木，切和削想一想：切割后的什么变了?什么没变?如变了怎么变?明确：如果是平行于底面或者平行于高切，只要切一刀，就会增加两个面（2）拓展师：还有哪些图形也可以切？学生积极思考：长方体、正方体、长方形、正方形的切。（3）沟通提升师：这几个图形的切，表面积都发生了变化，有什么一样的地方？得出：立体图形的切一刀表面积都增加了两个面，平面图形切一刀周长增加了，都会都出两条边。（设计意图：学生在训练中自主架构了一个立体

8、的“关系”网——“触”及“圆柱”，“通”至“长方体、正方体”；“触”及“体”，“通”至“面”。）三、课堂小结方法回顾：回忆下，今天我们是怎么来复习立体图形的？分类——找到了图形的联系来帮助我们整理；虽然我们今天重点研究了圆柱在生活中的一些应用，那么其他立体图形呢？可以怎么研究这些这些立体图形？