数学人教版六年级下册师生互动，探索新知

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1、二：师生互动，探究新知。1、白板出示一个梯形，“这里有一个梯形，老师把下面一条底标为a，上面一条底标为b，高标为h。那么它的面积怎么来表示？”随着学生的回答教师板书公式s=（a+b）×h÷2。2、师：“老师把上面这条底来变一变”，教师在白板上移动梯形右边的腰，使它变为平行四边形。指着图形问：“它变成一个什么图形了？”生：“平行四边形”师：“如果老师说它还是一个梯形，你认为我说的对不对？”学生讨论回答。师：“如果老师说它是一个特殊的梯形，它是怎样的一个梯形呢？”指名学生回答：“是个上底和下底长度一样的梯形。”师：“是个上底和下底长度相等的梯形，那么平行四边形的面积公式我们可以把它看成是”随着学

2、生的回答，教师板书：s=（a+a）×h÷2，可以简化成s=ah。我们继续来变，教师把右侧腰向左移动，当形成一个直角梯形时问：“是梯形吗？”继续移动，不断问是梯形吗？直至形成三角形，问：“是梯形吗？”生：“三角形”。师：“我认为它还是一个梯形，你知道我是怎么看的吗？”。指名学生回答：“可以把这个三角形看成一个上底为零的特殊梯形”。师：“那么三角形的面积计算公式我们又可以怎样来表示？”教师板书：s=（0+a）×h÷2，可以化简成s=ah÷2.教师指着白板说：“我们可以把平行四边形看成一个特殊的梯形，三角形也可以看成一个特殊的梯形，那么，我们以前学过的长方形、正方形、圆能不能看成一个特殊的梯形，或

3、者变成梯形呢？”师：“分小组讨论一下”。师：“我们一起来进行讨论”。“长方形可以看成一个特殊的梯形吗？你是怎么看的？公式你是怎么推导的？”点名学生回答。生：“我们把梯形的一条边往外拉，直到b跟a相等，就变成了一个梯形。”师：“那你把长方形看成了一个怎样的梯形呢？”生：“长方形看成了一个上底和下底完全相等，四个角都是90度的梯形。”师：“长方形可以看成一个上底和下底相等的直角梯形。”“公式是怎么推导的？”点名学生回答：“（a+a）×b÷2=ab”教师板书公式推导过程。可以化简成ab。师：“那么正方形呢？”点名学生回答。“正方形可以看成四边相等的直角梯形。”公式就是（a+a）×a÷2，化简就是a

4、2。师：“不错不错，还剩下一个圆，圆又是怎么和梯形联系在一起的？”点名学生回答。学生回答后教师白板课件演示。“这是一个圆，现在老师把它来变一变，请仔细看。先把它平均分成8份，再把它拼一拼。这样它就拼成了一个近似的梯形。我们来看一看这个梯形的上底、下底和高分别跟圆有什么关系呢？”点名学生回答。“这个梯形的上底和下底的和刚好是圆周长的一半，”“你是怎么发现的？具体来说一说。”“整个圆周长平均分成了8份，上底有一份，就占圆周长的1/8，下底有3份，就占圆周长的3/8，合起来就是4/8，也就是圆周长的1/2.。这个梯形的高是圆的直径。每一块都是圆的半径，合起来就是圆的直径。”老师边说边板书：s=（1

5、/8c+3/8c）×d÷/2，我们继续往下写：“∏r×2r÷/2，最后可以化简成∏R2。”师：“通过刚才的研究我们发现，这些我们学过的平面图形原来都可以看成或变成一个梯形。我们可以画出下面这个结构图。”白板出示结构图，请同学们看一看。