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《高二数学直线与方程讲义(7)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学直线与方程讲义（七）一、知识点回顾1、平行与垂直（1）两条直线平行的判定：（）（2）两条直线垂直的判定：（）2、两条直线的交点坐标：3、两点间的距离，点到直线间的距离（1）两点间的距离：已知则（2）点到直线的距离:二、巩固练习1．下列直线中，能够与直线x＋3y＋4＝0相交的直线是________．①x＋3y＝1；②3x＋y＝0；③＋＝1；④y＝－x＋4.2．(2013·中山检测)若三直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝________.3．(2013·湖南师大附中检测)无论m为何值，直线l：(2m＋
2、1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________．4．直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，并过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，则a＝________，b＝________.5．已知l1经过点A(m,1)，B(－3,4)，l2经过点C(1，m)，D(－1，m＋1)，当直线l1与l2平行时，则m的值为________．6．已知A(－1,1)，B(2,3)，C(1,0)，D(－2，－2)，则四边形ABCD为________四边形．7．已知直线ax＋2ay＋1＝0与(a－1)x－(a＋1)y
3、－1＝0垂直，则垂足的坐标是________．8．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值为________．9．(2013·临沂检测)两平行直线5x＋12y＝0与5x＋12y－13＝0的距离是________．10．(2013·泰州检测)直线l经过P(－4,6)，与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为________．11．与直线2x＋y＋2＝0平行且距离为的直线方程为______________．12．已知点P(x，－3)与点Q(－1,5)的距离等
4、于10，点P的横坐标为__________．13．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于________．14．过l1：3x－5y－10＝0和l2：x＋y＋1＝0的交点，且平行于l3：x＋2y－5＝0的直线方程为________．15．三条直线x＋y＋1＝0,2x－y＋8＝0，ax＋3y－5＝0有且只有两个交点，则a＝________.16．若A(－4,2)、B(6，－4)、C(12,6)、D(2,12)，则
5、下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC＝BD；④AC⊥BD.其中，正确的个数是________． 17．(2013·南京检测)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－2,1)，直线l：2x－y－3＝0.(1)若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程；(2)若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线n的方程．518．(2013·广州检测)已知两直线l1：2x－y＋7＝0，l2：x＋y－1＝0，A(m，n)是l1和l2的交点，(1)求m，n的值；(2)求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程；(3)求过点A且平行
6、于直线l：2x－3y－1＝0的直线l4的方程．19．当0＜a＜2时，直线l1：ax－2y＝2a－4和l2：2x＋a2y＝2a2＋4与坐标轴围成一个四边形，求使四边形面积最小时a的值．20．一条光线经过点P(2,3)，射在直线x＋y＋1＝0上，反射后，经过点A(1,1)，求光线的入射线和反射线所在的直线方程．21．过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、B(4，－5)到它的距离相等，求这条直线的方程．22．在x轴上求一点P，使得(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大，并求出最大值；(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小
7、，并求出最小值．5答案卷1．下列直线中，能够与直线x＋3y＋4＝0相交的直线是________．②③①x＋3y＝1；②3x＋y＝0；③＋＝1；④y＝－x＋4.2．(2013·中山检测)若三直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝________.－3．(2013·湖南师大附中检测)无论m为何值，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________．(3,1)4．直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，并过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，则a＝__
8、______，b＝________.－2 45．已知l1经过点A(m,1)，B(－3,4)，l2经过点C(1，m)，D(－1，m＋1)，当直线l1与l2平行时，则m的值为____
