数学人教版六年级下册《数学思考》教学设计

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1、《球赛中的学问》教学设计教学内容：六下教材P100例1。教学目标：1.通过实践探索、观察、归纳，解决“以平面上几个点为端点，可以连多少条线段”的问题。2.渗透“化难为易”、“以退为进”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。教学重点：引导学生“化难为易”、“以退为进”，通过实践探索，从最简单的情况入手，找出规律，从而解决较复杂的问题。教学难点：引导学生发现规律并理解规律，体会“化难为易”、“以退为进”的数学思想方法。教

2、学准备：多媒体课件等。教学过程：一、谈话激趣，提出问题（1）同学们，知道现在我们学校乃至全国各学校最火最重视的球类运动是什么吗？是的，足球！足球梦也是中国梦！一起来看一段视频。（播放学校足球比赛宣传片视频）（2）精彩吗？其实，足球比赛中也有数学问题呢！请看（课件：全国一共有40支少年足球队参加联赛。赛制：单循环）（3）你有什么疑惑？（单循环）真是大胆、勇敢的孩子！有谁知道“单循环”啥意思？这样吧，请三个同学上台来演示，你说名字，说到名字的孩子就举起手来。（指名演示）现在知道单循环啥意思了？对，就是每两个队赛

3、一场。（课件）（4）哎呀，数学老师就爱提数学问题。帮我想想看，我能提出什么数学问题呢？（课件：一共要赛多少场？）你就是我肚子里的蛔虫！你们也是这么想的么？都是我的------我可没说哦！二、逐层探究，发现规律1、知难而退（1）同学们猜想一下，40支球队一共要比赛多少场呢？到底是多少呢？我也不知道！不过没关系，伟大科学家牛顿说过：没有大胆的猜想就做不出伟大的发现！带着这个问题，咱们一起走进数学殿堂，一起思考，一起探讨球赛中的学问吧！（板书课题：球赛中的学问）（2）便于研究方便，咱们用一个点代表一支球队，两队比

4、赛，就-----对，两点之间连一条线段（课件），40支球队就多少个点？（课件）好，点吧，可爱的同学们，连吧，勤劳的孩子们！（3）怎么了？有话要说么？（数量太多了，头皮发麻，眼花缭乱）有同感么？40个点连线，难不难？太难了！怎么办？（4）“化难为易”！你拥有和大数学家华罗庚一样的聪明思维！（课件：同学们，当我们遇到困难时，要学会知难而退，要善于退，足够的退，退到最简单而又不失关键的地方，你就会有所发现。---华罗庚）齐读！（5）华老师告诉我们要知难而退，然后就不管了吗？（课件）从哪里看出来？（课件）（6）退到

5、哪里呢？我们把40支球队去掉一些（课件去掉一半点），现在可以了吗？还是太多，再去掉（课件只剩一个点），可以吗？为什么？俗话说：一个巴掌---拍不响！一个球队也不能举行比赛。2、从简到繁，尝试探究，找出规律。（1）最少得几支球队呢？显而易见，两支球队可以进行一场比赛。（课件出示表格，同步课件演示，动态连线，并出现相应数据）球队支2345...15...40数增加的场数234...14...39球赛总场数13610...105...780（2）现在增加一支球队，有了3支球队，会增加几场球赛呢？同学们在学习卡上连

6、一连。增加的哪几场？（汇报，课件演示：增加场数2）现在一共要比赛多少场了？（课件：总场数3）可以怎么列式？（板书：3支：1+2=3）这里的“1”和“2”分别表示什么意思？（课件演示总场数1到增加场数2的箭头）（3）那接下来再增加一支球队，4支球队（课件）比赛是什么情况呢？请同学们自己画一画并做好记录。谁来汇报一下你的结果？增加了几场比赛？（课件：3）一共比赛多少场？（课件：6）怎么列式？（3+3）这个3还可以怎样表示？对1+2！所以，4支球队一共比赛（课件：箭头1到2到3）（板书：4支：1+2+3=6）（4

7、）咱们一直这样画下去数下去吗？好吧，该停一停，想一想了！请大家认真观察表中的数据，思考这样两个问题：a，每增加一个球队参赛，增加的比赛场数怎么确定？为什么？b,每增加一个球队参赛，比赛总场数应该如何确定？（思考之后）把你的想法和同桌交流一下。（5）第一个问题，谁来说说你的想法？也就是说，增加的比赛场数取决于前一次的球队支数，也就是比现有球队数少----1！为什么？对，每次增加的球队都和之前已有的球队开展一场比赛，所以就比球队支数少1了。（课件：球队支数-1=增加的比赛场数）（6）第二个问题。预设：1，比赛总

8、场数用前一次的总场数+增加的场数2，比赛总场数=1+2+3一直加到比球队数少1。（课件：前一次的总场数+（球队支数-1）=比赛总场数，）（7）小结：怎样求比赛总场数？1+2+3+...（球队支数-1）=比赛总场数（课件）为什么加到比球队支数少1？3、汇报交流，验证、解析规律。（1）好了，这次咱们不画图了，同学们自己用这个方法推算一下，5支球队比赛总场数是多少？（课件5）有结果了吗？怎样列式？（板书：5支：1+2+