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《数学人教版六年级下册抽屉原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学广角——抽屉原理【教学内容】：人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材68页的例1。【教学目标】：知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：1、经历“抽屉原理”的探究过程
2、，初步了解“抽屉原理”。2、“总有”“至少”具体含义【教学难点】：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教法和学法】：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。【教学准备】：一定数量的小棒、杯子、课件。【教学过程】：一、游戏激趣，初步体验1、表演“魔术”。同学们玩过扑克牌没有?今天老师和同学们一起来玩一个扑克牌“魔术”吧!请一名同学到前面来帮忙。我这儿有一副扑克牌,取出大小王,还剩52张牌,你随意抽出5张,我不看你们手中的牌,但我敢肯定至少有2张牌是同花色的。相信吗?2、
3、学生抽牌验证。3、学生玩抢椅子的游戏三个同学坐在两把椅子上，不论怎么坐总有一把椅子上至少有两名同学。4、引出课题:其实这里蕴含着一个有趣的数学原理,你们想知道吗?这节课我们就用手中的小棒和杯子一起来研究这个原理。(板书:抽屉原理)【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】二、合作探究,发现规律。1.把4支小棒放进3个杯子里。(1)把4支小棒放进3个笔筒里,怎么放?有几种放法?(2人一组用小棒和杯子模拟摆放。)(2)指名上台摆,根据学生摆的情况,师板书。课件展示摆放的情况,4
4、根小棒放进3个杯子里,不管怎么放,你有什么发现?生:不管怎么放,总有一个杯子至少放进2根小棒。(3)了解总有、至少的意思。师:“总有”是什么意思?(一定有,肯定有,总是有)“至少”有2根什么意思?(最少)不少于2根,可能是2根,也可能是多于2根;就是不能少于2根。我们已经会把4根小棒放进3个杯子里,那么把5根小棒放进4个杯子中,又可以怎么放呢?2.把5根小棒放进4个杯子中。(1)请同学们分组利用手中的学具摆一摆,看看有几组不同的放法,并把摆的情况记录下来,比一比哪组又快又好!(2)学生展示摆放的情况。(3)课件展示摆放的情况请
5、同学们认真观察你有什么发现?生:不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。3、观察总结。(1)通过实际操作我们发现了:把4根小棒放进3个杯子里,和把5根小棒放进4个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?(2)合作交流。(3)操作演示,全班汇报。我们发现:如果每个杯子里只放1根小棒,那么最多放3根,剩下的1根不管放进哪一个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2根小棒。(4)课件演示。同学们看老师再用课件演示一遍,仔细观察,这种分法,实际就是先怎么分的?
6、(平均分)那么余下的一根,不管放在那个笔筒里,一定会出现“总有一个杯子至少有2根小棒”的情况。这样只分一次就找到“至少数”了。4、发现规律。那么把6根小棒放进5个杯子里呢?还用摆吗只要小棒的支数比笔筒的个数多1,不管怎么放,总有一个笔筒至少有2支铅笔。5、认识“抽屉问题”像这样的问题就是“抽屉问题”,也叫“鸽巢问题”。在这里,4根小棒就是要分放的物体,相当于4个物体,3个杯子，相当于3个“抽屉”,用“鸽巢问题”的语言来描述就是:把4个物体放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少有2个物体。6、介绍抽屉原理。“抽屉原理”最先是由19世纪
7、德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,还称“鸽巢原理”。抽屉原理的应用是千变万化的,它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。[设计意图：通过让学生自己动手操作，用列举法找出四根小棒放入三个杯子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2根小棒，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。]三、灵活应用,解决问题。1、任意三个人中，至少有（）人是同一性别。2、从我们班的学生中任意找13个同学，至少有（）同学在同一个月过生日。3、六年级四个班的学生去春游时，有5名同学在一起活
8、动，可以肯定至少有（）名同学是一个班的。[设计意图：对规律的认识是循序渐进的。用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。]四、全课小结,拓展延伸。1、同学们,今天这节课你们有什么收获?五、板书设计:抽屉原理物体（比）抽屉（多一）总有（一个笔筒里）至少（
