数学人教版六年级下册《圆柱的体积》

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1、<<圆柱的体积》教学设计教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推

2、导过程设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式。2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学

3、生动手操作。3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。教学过程一、复习引入1、什么是体积？2、怎样计算长方体和正方体的体积？3、引入：这学期我们新学了两个立体图形，分别是？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。二、活动导学、精讲点拨1、观察比较，建立猜想引导学生观察三个立体图形，提问：⑴三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？2、实验操作（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体

4、积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？（2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？（3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。师：大家看

5、，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。（4）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。）演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。3、观察比较，推导公式（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？出示讨论题。a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？b、拼成的长方体的高与原来

6、圆柱的高有什么关系？c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。指名同学到黑板板书：V＝Sh我们发现圆柱拼成长方体后体积，底面积，高没有变，那什么变了呢？指名回答。（形状变了；表面积变大）（设计意图这部分教学采用以小组合作探究的学习方式

7、进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）三、巩固发展1、讨论：（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？2、课件出示例4，学生独立完成。指名说说这样列式的依据是什么。（设计意图：通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识）四、自我检测：判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。(1)圆柱体的底面积

8、越大，它的体积越大(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从