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《免积分-2013年高考山东文科数学试题及参考答案-WORD版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013山东，文1)复数z＝(i为虚数单位)，则
2、z
3、＝( )．A．25B．C．5D．2．(2013山东，文2)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩＝( )．A．{3}B．{4}C．{3,4}D．3．(2013山东，文3)已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝( )．A．2B
4、．1C．0D．－24．(2013山东，文4)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是( )．A．，8B．，C．，D．8,85．(2013山东，文5)函数f(x)＝的定义域为( )．A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1]6．(2013山东，文6)执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为( )．A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.87
5、．(2013山东，文7)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝( )．A．B．2C．D．18．(2013山东，文8)给定两个命题p，q．若p是q的必要而不充分条件，则p是q的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．(2013山东，文9)函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为( )．10．(2013山东，文10)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个
6、剩余分数的方差为( )．2013山东文科数学第13页A．B．C．36D．11．(2013山东，文11)抛物线C1：y＝(p＞0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝( )．A．B．C．D．12．(2013山东，文12)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( )．A．0B．C．2D．第2卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．(2013山东，文13)过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦
7、，其中最短弦的长为__________．14．(2013山东，文14)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则
8、OM
9、的最小值是__________．15．(2013山东，文15)在平面直角坐标系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为__________．16．(2013山东，文16)定义“正对数”：ln＋x＝现有四个命题：①若a＞0，b＞0，则ln＋(ab)＝bln＋a；②若a＞0，b＞0，则ln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b；③若a＞0，b＞0，则≥ln＋a－ln＋b；④若a＞0，b＞0，则ln
10、＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln2.其中的真命题有__________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．(2013山东，文17)(本小题满分12分)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18
11、.5,23.9)中的概率．2013山东文科数学第13页18．(2013山东，文18)(本小题满分12分)设函数f(x)＝sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．19．(2013山东，文19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．(1)求证：CE∥平面PAD；(2)求证：平面EFG⊥平面EMN.2013山东文科数学第13页20
12、．(2013山东，文20)(本小题满分
