2014学年高二下学期开学考试数学(文)试题 解析及答

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1、成都七中高2015届高二下期入学考试数学试题(文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.xM{y

2、y2,xR}S{x

3、ylg(x1)}1.若集合，集合，则下列各式中正确的是()A.MSMB.MSSC.MSD.MS2.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是()相关系数为r相关系数为r12相关系数为r相关系数为r34A.rr0rrB.rr0rr24314213C.rr0rrD.rr0

4、rr423124133.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A.3B.21C.3D.215.球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB18，BC24、AC30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为()A.1200B.1400C.1600D.

5、18006.下列判断正确的是()A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B.命题“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”1C.“sin”是””的充分不必要条件26D..命题“xR,2x0”的否定是“xR,2x00”07.将函数y＝3cosx＋sinx(x∈R)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()πππ5πA.B.C.D.126368.设x0是方程lnxx4的解，则x0属于区间()A.（0，1）B.（1

6、，2）C.（2，3）D.（3，4）x29.已知x,y满足xy4且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是()2xyc0A.10B.12C.14D.162210.直线x2y30与圆x2y39交于E.F两点，则EOF（O是原点）的面积为()3365A.B.C.25D.245二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.→→→→→→11.已知向量a,b不共线，若向量a+b与b+a的方向相反,则实数的值为.12.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b

7、、c,且满足asinBbcosA,则2sinBcosC的最大值是.x113.如果直线2axby140a0,b0和函数fxm1m0,m1的图22象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆xa1yb225的内部或圆b上，那么的取值范围是______.a214.如果不等式4xx(a1)x的解集为A，且A{x

8、0x2}，那么实数a的取值范围是.15.给出下列四个命题：ama1已知a,b,m都是正数，且，则ab；bmb2若函数f(x)lg(ax1)的定

9、义域是{x

10、x1}，则a1；23已知x∈（0，π），则ysinx的最小值为22；sinxac4已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的xy值等于2;x25已知函数f(x)e1,g(x)x4x3,若有f(a)g(b),则b的取值范围为(22,22).其中正确命题的序号是________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作

11、为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中，（1）求成绩在区间[80,90)内的学生人数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90,100]内的概率.17.(本小题满分12分)2设数列{an}是公差大于零的等差数列，已知a2，aa10.132（1

12、）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}是以函数f(x)=4sin2x的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{anbn}的前n项和S.n18.(本小题满分12分)2(1)设函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x(>0)的最小正周期为,将y=f(x)的图像向右3平移个单位长度得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)