2013年高二期末考试文科试题

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1、2012—2013学年第二学期高二期末考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.幂函数经过点（，则（）A.B.C.D.2.已知向量与，且与的夹角为，则（）A.B.C.D.3.已知函数若，则的取值集合（）A.B.C.D.4.不等式成立的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.5.设，则（）A.1B.2C.4D.166.已知函数的最小正周期为，则该函数图象（）A．关于点对称B

2、．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称7．实数是函数的零点，则（）A.B.C.D.8.下列命题错误的是()A命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”；B.对于命题：“使得”，则：“，使得”;文科数学试题第4页共4页C“”是“”的充分不必要条件;D.若为假命题，则至少有一个真命题；9.要想得到函数的图像，则需由函数图像（）A.向右平移个单位;B.向左平移个单位;C.向右平移个单位;D.向左平移个单位;10.定义在R上的奇函数，满足，则（）A.B.C.-1D.011.已知锐角中,，则边的取值范围是（）A.B.C.D.12.设P是△ABC所在平面内的

3、一点，,且,则()A.B.C.2D.3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）13.若集合,则____14.已知圆上一段弧的长度恰为此圆内正三角形的边长，则这段圆弧所对的圆心角为______15．已知,在方向上的投影为，若，且，则____．16．定义在R上的偶函数满足则不等式的解集是______三．解答题（本大题共６小题，70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分12分）设函数定义域为，．(1)当时，求的真子集的个数；文科数学试题第4页共4页(2)当时，若，求实数的取值范围

4、．18.（本小题满分12分）已知分别为△三个内角的对边，（1）求;（2）若，△的面积为，求.19．（本小题满分10分）设命题：函数是增函数；命题：∈[－1,1]，不等式恒成立；如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数在处有极值，(1)求的值．(2)若只有一个零点，求的取值范围。文科数学试题第4页共4页21.（本小题满分12分）设函数，其中（1）求函数在的单调增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（e为自然对数的底数）．(1)求的单调区间，若有最值，请求出最值；(

5、2)是否存在正常数，使与的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．文科数学试题第4页共4页