2019高中必修四三角函数知识点总结

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1、高中必修四三角函数知识点总结　　§04.三角函数知识要点　　1.①与终边相同的角的集合：　　

2、k360,kZ　　▲y2sinx1cosxcosx②终边在x轴上的角的集合：

3、k180,kZ③终边在y轴上的角的集合：

4、k18090,kZ④终边在坐标轴上的角的集合：

5、k90,kZ⑤终边在y=x轴上的角的集合：

6、k18045,kZ⑥终边在yx轴上的角的集合：

7、k18045,kZ　　3sinx4cosxcosx1sinx2sinx3x4SIN\COS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的

8、关系：360k⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：360k180⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：180k⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：360k902.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=1=°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.　　、弧度与角度互换公式：1rad＝180°≈°=57°18ˊ．　　1°＝≈　　1803、弧长公式：l2

9、

10、r.　　扇形面积公式：s扇形lr

11、

12、r　　12124、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取一点PP与原点的距离为r，则siny

13、；ryxcos；tanxrya的终边P++ox--正弦、余割y-+o-+x余弦、正割y-+ox+-正切、余切OyyPTMAx　　6、三角函数线　　高三数学总复习—三角函数　　正弦线：MP;余弦线：OM;　　正切线：AT.　　7.三角函数的定义域：　　16.几个重要结论:(1)y(2)y

14、sinx

15、>

16、cosx

17、sinx>cosxOx

18、cosx

19、>

20、sinx

21、O

22、cosx

23、>

24、sinx

25、xcosx>sinx

26、sinx

27、>

28、cosx

29、(3)若o

30、cosx

31、sinx>cosxOx

32、cosx

33、>

34、sinx

35、O

36、cosx

37、>

38、sinx

39、xcosx>sinx

40、s

41、inx

42、>

43、cosx

44、(3)若o

45、xRx

46、xR1x

47、xR且xk,kZ2x

48、xR且xk,kZ1x

49、xR且xk,kZ2x

50、xR且xk,kZcoscoscotsin8、同角三角函数的基本关系式：sintan　　cos1tancot1cscsin1　　sec　　sin2cos21sec2tan21csc2cot21　　9、诱导公式：　　把k的三角函数化为的三角函数，概括为：2“奇变偶不变，符号看象限”　　任意角

51、的概念　　应用弧长公式同角三角函数的基本关系式诱导公式应用计算与化简证明恒等式应用角度制与弧度制任意角的三角函数三角函数的图像和性质应用已知三角函数值求角和角公式应用应用倍角公式差角公式应用高三数学总复习—三角函数　　三角函数的公式：基本关系　　公式组一公式组二　　公式组三sinxsin(2kx)sinxsin(x)sinxsinx·cscx=1tanx=sin2x+cos2x=1cosxcos(2kx)cosxcos(x)cosx　　cosx　　2　　　　x=cosx·secx=11+tanx=sec2xtan(2kx)tanxtan(x)tanx

52、sinxcot(2kx)cotxcot(x)coxttanx·cotx=1　　1+cot2x=csc2x公式组四　　公式组五　　公式组六　　sin(x)sinxsin2(x)sinxsin(x)sinxcos(x)cosxcos2(x)cosxcos(x)cosx　　　　tan(x)tanxtan2(x)tanxtan(x)tanxcot(x)cotxcot2(x)coxtcot(x)coxt角与角之间的互换　　公式组一　　公式组二　　22sincoscoscoscossinsinsin2sco2ssi2n2co2s112sincoscoscossi

53、nsinco2sinsincoscossintan22tan21tan　　　　sinsincoscossinsin21cos2tantantan1cos　　cos　　　　1tantan22tantan1cossin1cos　　tan1tantan21cos1cossintan公式组三　　公式组四　　公式组五1sincossinsin12cossin2tan212　　sincossinsinsin2211tansincos212coscoscoscos212tancot11tan22　　sinsin2coscoscos11tan2sinsin2sinc

54、oscossin2222sinsin2cossin122tancot2tan22　　coscos2cosco