2006年高考数学试题(天津卷文)含详解

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1、2006年高考数学试卷（天津）文第I卷一．选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合则＝（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）（2）设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（A）12　　　　（B）24　　　　（C）36　　　　（D）48（3）设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为（A）2　　　　（B）3　　　　（C）4　　　　（D）9（4）设则（A）　　（B）　　（C）　　（D）（5）设那么是的（A）充分页不必要条件　　　　（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件　　　　　　（D）既不充分也不必要条件（6）函数的反函数是（A）　　　　（B）（C）　　　　（D

2、）（7）若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①　②　③　　其中正确的命题有（A）0个　　　　（B）1个　　　　（C）2个　　　　（D）3个（8）椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是（A）　　　　（B）（C）　　　　　（D）（9）已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称（10）如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）第II卷注意事项：1．答卷前将密封线

3、内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3．本卷共12小题，共100分。二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。（11）的二项式展开式中项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）。（12）设向量与的夹角为且则＿＿＿＿。（13）如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点C到直线的距离为＿＿＿＿。（14）若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为＿＿＿＿。（15）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则＿＿＿＿吨。（16）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数

4、字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有＿＿＿＿个（用数字作答）。三．解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知求和的值。（18）（本小题满分12分）甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是乙机床产品的正品率是（I）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；（II）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）。（19）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱（I）证明平面（II

5、）设证明平面（20）（本小题满分12分）已知函数其中为参数，且（I）当时，判断函数是否有极值；（II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。（21）（本小题满分12分）已知数列满足并且为非零参数，（I）若、、成等比数列，求参数的值；（II）设，常数且证明（22）（本小题满分14分）如图，双曲线的离心率为、分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且（I）求双曲线的方程；（II）设和是轴上的两点。过点A作斜率不为0的直线使得交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E。证明直线

6、DE垂直于轴。中心O为圆心，分别以和为半径作大圆和2006年高考数学试卷（天津文）参考解答一．选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。（1）A　　　（2）B　　　（3）B　　　（4）A　　　（5）C（6）D　　　（7）C　　　（8）D　　　（9）D　　　（10）B二．填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分24分。（11）35　　　（12）　　　（13）（14）　（15）20　　　　　（16）24一．选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。题号12345678910答案ABBACDCDDB（1）已知集合=，则＝，选A.（2）是等差数列，∴，

7、则这个数列的前6项和等于，选B.（3）设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.（4）则，选A.（5）在开区间中，函数为单调增函数，所以设那么是的充分必要条件，选C.（6）由函数解得(y>2)，所以原函数的反函数是，选D.（7）若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，下面三个命题：①不正确；　②正确；③正确，所以正确的命题有2个，