广东省湛江市2013届高三普通高考测试(二)数学文试题 含

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1、试卷类型：A湛江市2013年普通高考测试题（二）数学（文科）本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式：，其中S是底面面积，h是高.参考数据：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x2＜4},则A∩B=A.{x

4、x<2}B.{x

5、－2

6、x>1}D.{x

7、1

8、p、q均为假命题B.命题p、q均为真命题C.命题p、q中至少有一个是真命题D.命题p、q中至多有一个是真命题4.下列函数中既是奇函数，又在（0，+)上单调递增的是A.y=x2B.y=x3C.y=－xD.y=tanx5、已知函数，那么＝　A、2　　B、　　C、－2　　D、－6、若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段　A、能组成直角三角形　　B、能组成锐角三角形8　C、能组成钝角三角形　　D、不能组成三角形7、一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为　A、　　B、　　C、　　D、18.运行如图的程序框图，输出的

9、结果是A.510B.1022C.254D.2569.函数f(x)=(x-1)cosx2在区间[0，4]上的零点个数是A.4B.5C.6D.710、对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在xA，使0＜｜x－x0｜＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：①；②；③；④。上述四个集合中，以0为聚点的集合是（）A.②③B.①②C.①③D.②④二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(一）必做题（11〜13题）11、已知i是虚数单位，则＝＿＿＿12、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重复，则p＝＿＿＿13、在圆内任取一点

10、，则该点恰好在区域内的概率为＿＿＿(二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（为参数)，8若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是________.15.(几何证明选讲选做题）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为_______三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）　　已知函数（1）求的值；（2）设，求函数f（x）的值域。

11、17.(本小题满分12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀.甲校：乙校：(1)求表中x与y的值；(2)由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？818.(本小题满分14分）三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝AC＝AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点。（1）证明：平面D

12、EF∥平面ABC；（2）证明：CD⊥平面AEC1。19.(本小题满分14分）　　已知函数f（x）＝x2－2x＋4，数列{}是公差为d的等差数列，若，（1）求数列{}的通项公式；（2）为{}的前n项和，求证：20.(本小题满分14分）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3,2），B（1,3），C（2,5），l为BC边上的高所在直线。（1）求直线l的方程；（2）直线l与椭圆相交于D、E两点，△CDE是以C（2,5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程。821.(本小题满分14分）已知a<2,.(注：e是自然对数的底）(1)求f(x)的单调区间；

13、(2)若存在x1∈[，],使得对任意的x2∈[－2，0]，f(x1）

14、DF∥AC，而AC平面ABC，所以，DF∥平面ABC，同理可证：EF∥平面ABC，又DFEF＝