高考模拟试题五

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1、高考模拟试题五一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．1D．2．已知全集，则为A．{，2）B．{1，2}C．{，0）D．{，0，2）3．正四面体中，是中点，与所成角的余弦值等于A．B．C．D．4．设，则A．B．C．D．5．已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是数学（理工农医类）试题第2页（共4页）A．[0，1]B．[0，2]C．[0，]D．[1，]6．设、是椭圆的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则该椭圆的离心率是A．B．C．D．7．已知等差

2、数列的前项和为，且=10，，则过点P（）和Q（）（）的直线的一个方向向量的坐标可以是A．（2，4）B．（）C．（）D．（）8．已知O﹑A﹑B﹑C是不共线的四点，若存在一组正实数﹑﹑，使＋＋=，则三个角∠AOB﹑∠BOC﹑∠COA12A．都是锐角B．至多有两个钝角C．恰有两个钝角D．至少有两个钝角9．f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，对任意的正数a﹑b，若a＜b，则必有A．af(a)≤bf(b)B．af(a)≥bf(b)C．af(b)≤bf(a)D．af(b)≥bf(a)10．若椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实数根分别是和，则点到原点的距离为A．B．

3、C．2D．二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上。11．已知＝1，则＝＿＿＿＿＿．12．在．13．在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有．14．设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为．15．在平面直角坐标系中，点集则：12三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）在中，角﹑

4、﹑所对的边分别为﹑﹑，已知，，．（Ⅰ）求的值及的面积；（Ⅱ）求的值．17．（本小题满分13分）某商场准备在暑假期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（Ⅰ）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?1218．（本小题满分13分）如图，

5、四面体中，是的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小．19．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线上，求直线的方程．1220．（本小题共12分）已知数列是等差数列，公差为2，1，=11，n+1=λn+bn．（Ⅰ）若的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求数列{}的前n项和．1221．（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；（

6、Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．12数学答案1．B2．A3．C4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．A11．12．13．516014．15．①④⑥16．（Ⅰ），,，由余弦定理可得...或舍．...（Ⅱ）在中，，，..，为锐角..，.17．（Ⅰ）从3种服装商品、2种家电商品，4种日用商品中，选出3种商品，一共有种不同的选法．选出的3种商品中，没有日用商品的选法有种。所以选出的3种商品至少有一种日用商品的概率为．（Ⅱ）假设商场将中奖奖金数额定为元，则顾客在三欢抽奖中所获得的奖金总额是一个随机变量，其所有可能的取值为12于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是．要

7、使促销方案对商场有利，因此应有，．故商场应将中奖奖金数额最高定为120元．才能使促销方案对自己有利．18．（I）证明：．连接．，又即平面．（II）方法1取的中点，的中点，为的中点，或其补角是与所成的角．∴连接是斜边上的中线，，．在中，由余弦定理得，∴直线与所成的角为．（Ⅲ）方法l平面，过作于，连接,是在平面上的射影，由三垂线定理得．是二面角的平面角，12，又．在中，，．∴二面角为．（II）方法2建立空间直角坐标系．则．．∴直线与所成的角为．（Ⅲ）方法2在坐标系中，平面的法向量．设平面的法向量，则，求得，∴二面角为．19．（I）