高考模拟试题(54)

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1、高考模拟试题（54）一.选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。1.f(x)=cos4x+sin4x的最小正周期是（）A.B.C.D.2.已知，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．3．设、是非零向量，的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．4.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）A．　　　B．C．　　　D．5.已知{}是等差数列,,,则过点，20070324的直线的斜率为（）A．4B．C．－4D．－6.已知AB是椭圆=1的长轴，若

2、把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（）A．15B．16C．18D．207.设是函数的反函数，则成立的的取值范围是A．B．C．　D．8．各项均为正数的等比数列中，若a5a6＝9，则＋＋…＋＝A．2＋B．8C．10D．129．已知曲线y＝xlnx在点M（e,e）处的切线在x，y轴上的截距分别为a，b，则a－b等于A．－B．－eC．eD．e10．在直线y＝2x＋1上有一点P，过点P且垂直于直线4x＋3y－3＝0的直线与圆x2＋y2－2x＝0有公共点，则点P的横坐标的取值范围是A．（－

3、∞，－1）∪（1，＋∞）B．（－1，1）C．[－，－]D．（－，－）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置上。11．已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为12.奇函数的反函数是，若，则的值是13.圆上的点与直线的最小距离为___________________14.对任意两个集合M、N，定义：，，设，，则________________。三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.已知中，，，，记，（1）求关于的表达式；（2）

4、求的值域；ＡＢＣ120°16.已知数列的首项为，前项和为，且点在直线上，为常数，。（1）求数列的通项公式；（2）当，且是S中的一个最大项，试求的取值范围。17.如图，在直三棱柱中，90°,,是的中点（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若为上一点，且，求二面角的大小.18.某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.（Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率；（Ⅱ）求两天全部通过的概率.19.已知函数(Ⅰ)若在区间上为减函数，求的取值范围；

5、(Ⅱ)讨论在内的极值点的个数。20.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e,直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（1）求椭圆方程；（2）若，求m的取值范围．