高考模拟试题(6)

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1、高考模拟试题（6）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．已知集合，集合，则满足的实数可以取的一个值为A．0B．1C．2D．3yx0D．C．yx0B．yx0yx0A．2．函数的大致图象是3．已知，为虚数单位，若，则的值等于A．-6B．-2C．2D．64．设向量且，则锐角为A．B．C．D．5．是相交”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图象大致为7．设为不重合的平面为不重合的直线，则下列命题正确的是A．若B．若C．若D．若8．关于函数图象的对称性，下列说法正确的是A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对

2、称D．关于点对称9．已知直线与直线互相垂直，则的最小值为A．5B．4C．2D．110.零点所在区间A．（，）B．（，0）C．（0，）D．（，1）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，11．已知满足约束条件则的最大值是__________。12．如图，直线与曲线所围图形的面积是____________。13．在锐角中，角的对边分别为，且则____________。14．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上。小明从曲线上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的

3、记录如下：-202320据此，可推断椭圆的方程为_________。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。16.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随即抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（I）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，

4、记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。17.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=.（Ⅰ）求证：BC1∥平面A1DC；（Ⅱ）求C1到平面A1DC的距离；（Ⅲ）求二面角D-A1C-A的大小.18.已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为。（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，直线与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。19.已知函数,求函数的极值；