高考模拟试题(4)

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1、高考模拟试题（4）一、选择题：1．设全集，集合，则下面结论正确的是（A）（B）（C）（D）2.若的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.函数的最大值为（A）1（B）（C）（D）24．若函数的图象经过点（2，4），则的值是（A）（B）4（C）2（D）5．设函数则的值为（A）－2（B）2（C）－4（D）46.若，则的值为（　　）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若离心率为的椭圆以双曲线的焦点为焦点，则此椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）8．展开式中的常数项是(A)　－84(B)84(C)　－36(D)36　9.若直线将圆的周长平分为长度相等

2、的两部分，则的最小值是（A）2（B）4（C）　　　（D）10．已知双曲线右支上一点满足，其实轴长为1，、分别是双曲线的左、右焦点，为轴上一点，则A．B．C．D．二、填空题：11．某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为：_____12．若a、b、c依次为△ABC三个内角A、B、C的对边，且acosB+bcosA=csinC，则角C的大小为：_____13．若、满足约束条件的最大值为：_______14．已知等差数列的前n项和为Sn，若=__________三、

3、解答题：15．如图，已知，，且，．（I）试用表示；（Ⅱ）设向量和的夹角为，求的值．16.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分配到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时被分配到岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人被分配到不同岗位服务的概率．17．如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，AB=AD=，CA=CB=CD=BD=2．（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小．18．（本小题满分12分）数列满足，且．（I）求，并证明数列是等比数列；（II）求．19.已知函数，在任意一点处的切线的斜率为.（I）求函数的单调区间；（II

4、）若在上的最小值为，求在R上的极大值.20.如图，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．（I）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（II）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明为定值，并求此定值．