自控第五章频域

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1、第五章频域习题5-1.系统的开环传递函数为G(s)H($)500(0.0167s+l)s(0.05s+1)(0.0025s+l)(0.001s+1)试求：①绘制系统伯徳图；②确定闭环系统的稳定性；③求幅值裕度和相角裕度。5-2.系统的开环传递函数为G("(沪s-(0.025s+l)(0.006s+l)试求：①绘制系统伯德图；②确定闭环系统的稳定性；③求幅值裕度和相角裕度。5-3.设单位反馈系统开环传递函数为G（5）=10$($+1)(02$+1)试计算系统的叫和相位裕量/。5-4.设某控制系统开环传递函数:G")_s(0・l$+l)(0.5$+l)试求：①绘制系统伯徳图；②确定使系

2、统临界稳定性的K值。5-5.己知环节的对数幅频特性渐近线如图5-9所示，试写出它们的传递函数。5~6.已矢口某随动控制系统如图5~10所示,传递函数，现设伯徳图图中G/S）的为检测环节与串联校正环节的GcCv)=&(石s+1)其中心=10,7；=0.5$,试:图5・10某随动控制系统框图（1）写出该系统的开环传递函数；（2）绘制该系统的伯德图；（3）求出丫并判断系统稳定性；（4）当r（r）=3+4/时，求系统的匕$。5-7.设系统开环频率特性的极坐标图如图5-11所示，试判断闭环系统的稳定性。伯德图5-8.利用伯德图进行系统频率响应分析图5J2某系统控制框图5-9.根据传递函数模型

3、绘制nyquist图和bode图5-10.奈奎斯特频率图和系统分析答案5-15-25-35~45-55-65-75-8Gain图5・13系统控制框图稳定，©.=166.7,了=45,忍=14.65db。稳定，©=15,/=45.87°,kg=9.W不稳定，o)c=3」6,/=—14.76°oG)c=4.47,Kc=12o(a)G(s)=l()；0.15+1(c)G(s)=5(0.015+1)100(1)(2)(d)G(s)=5(1005+1)(0.055+1)系统的开环传递函数；GGr^OOg+l)$2(0.25$+1)—66,CD—=2,CDj—=4；心10.5_0.25但稳

4、定性不好。绘制伯德图：L(co)0=63.2,/=1.8°>0,系统稳定,当厂⑴=3+4f时，系统的匕$=0。(3)(4)(Q)闭环系统不稳定；(b)闭环系统稳定;定。程序代码：%求系统频率特性伯德图k二1.5;ng=l；dg=poly(L0-l-2]);w=logspace(-1,1,100)*;%线性等分向量,[m,p]=bode(k*ng,dg,w);%频率伯德图subplot(211);(c)闭环系统稳定；(d)闭环系统稳形成100个点的对数坐标轴semilogx(w,20*log10(m));gridon;title(rFrequency/(rad/s)f),ylabel

5、CGain/DB1)Frequency/(rad/s)10osubplot(212);semilogx(w,p);gridonylabel(*Phase/deg')运行结果：200-20-401016①pOJseudw1-50・150-200-250■300-6010110°101图5・14伯德图分析：由绘制的伯德图可见，系统的增益裕量与相角裕量大约为10dB与45°。5-9输入程序如下num二[2,0];den二[1,6,11,6];sys=tf(num,den);figure(1)nyquist(sys)figure(2);freqs(num,den);oo4—0000Real

6、Axis图5-15nyquist图・101101010Frequency(rad/s)2o0012■IIIIIIIiIIIII111•II111IIIIIIlli——_•IIIIIIIIIIIIIlliIIIIIIIIIr-IIIIIIIIIIlliIIIIIIIII•IIIIIIIIIIlliIIIIIIIIIiIIIIIIIIIlliIIIIIIIIIiIIIPv-II・IIlliI•IIIIIIIIII•IIII•IIlliIIIIIIIIIIiTiIII.•i7IIlliIIIIIIIIIIIIIiaiiiI・IIlliIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIlliII

7、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIlliIIIIIIIIIIIIIiaIIIIIlliIIIIIIIIIIIIIIIIIII•IIlli■■■■■■」■■■」■-A-■■■■」■■■」■■」■」-UJ.UK.L-■■■■」■--J--J-LJ-IIIIIIiIIIIIIIIlllII-