自动控制原理于希宁课后习题答案

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1、第二部分古典控制理论基础习题详解一概述2-1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。【解】：控制系统优点缺点开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因索干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复朵、造价较高2-1-2试列举几个LI常生活屮的开环和闭环控制系统的例了，并说明其工作原理。【解】：开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何

2、装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。闭环控制一一T生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮了随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。2-1

3、-3试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。（1）啤+3如+2灾）二5如+"；⑵/蚁+2的）=如+2心）；dt2dtdtdtdt⑶牌+2如+2心）=巾）；（4）5如+c⑴=3如+2应）+3以）力。drdtdtdtJ【解】：（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。2-1-4根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统I【作原理+O+Co_do测速发电机题2-1-3图图:(1)将d,b与C,〃用线连接成负反馈系统;(2)画出系统方框图。【解】：(1)d■〃连接，b・c连接。

4、(2)系统方框图题2亠4解图2-1-5卜•图是水位控制系统的示意图，图屮Q,©分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的髙度。试说明该系统的匸作原理并画出其方框图。【解】：当输入流量与输出流量相等时，水位的测量值和给定值相等，系统处于相对平衡状态，电动机无输出，阀门位置不变。当输出流量增加吋，系统水位下降，通过浮子检测后带动电位器抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿伦减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压乂会回到零，系统重新达到平衡状态。反Z易然。题2亠5解图2-1-6仓库人

5、门口动控制系统如图所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。【解】：当给定电位器和测量电位器输出相等吋，放大器无输出，门的位置不变。假设门的原始平衡位置在关状态，门耍打开时，“关门”开关打开，“开门”开关闭合。给定电位器与测竝电位器输出不札I等，其电信号经放人器比较放人，再经伺服电机和绞盘带动门改变位置，直到门完全打开，其测量电位器输岀与给定电位器输出相等，放大器无输出，门的位置停止改变，系统处于新的平衡状态。系统方框图如解图所示。题2亠6解图元件功能电位器组一一将给定“开”、“关”信号和门的位置信

6、号变成电信号。为给定、测量元件。放大器、伺服电机一一将给定信号和测量信号进行比较、放大。为比较、放大元件。绞盘一一改变门的位置。为执行元件。门一一被控对•象。系统的输入量为“开”、"关”信号；输出量为门的位置。二控制系统的数学模型2-2-1试建立卜•图所示各系统的微分方程并说明这些微分方程Z间有什么特点,其中电压知(r)和位移旺⑴为输入量;电压如⑴和位移"c⑴为输出量;冏和咫为弹簧弹性系数；/为阻尼系数。C+°11——I+"厂⑴R%⑴-O1O-(“)Xc(t)(b)O-xr(t)(c)題2-1-1图【解】：⑷方法一：设回路电流为,，根据克

7、希霍夫定律，可写出下列方程组:idt+uc削去屮间变量，整理得:durdurRC+=RCdtcdt方法二：Uc(s)RRCs=>RCur+ur=RCiirS(s)R+1RC$+1CCrCs（0）由于无质量，各受力点任何时刻均满足则有:（C）二二心&+1顾'+&+丄_鮒+勺心+1=>(/?]+R2)Cuc+uc=R2Cur+ur（d）设阻尼器输入位移为心，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程^（xr-xc）=k2（xr-Xa）n亠几+耳=上上「+心k2{xc-xj=fxak}k2k2结论：⑺）、（b）互为相似系统，（c）、（d）互为相似系

8、统。四个系统均为一阶系统。2-2-2试求题2-2-2图所示各电路的传递函数。.刀匚o+题2-2-2图(d)nA(C)【解】：可利用复阻抗的概念及其分压定理玄接求传递函数。(a)9尽〃丄2亠、/