西南大学网络教育2018年春[0838]《计算机数学基础》答案

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1、单项选择题设A,B,C是三个事件，则A,B,C都不发生可表示为.2、空间直角坐标系中，与xOg坐标面距离为巾（巾＞0）的平面方程为下列不定积分正确的是4＞设f(x)的一个原函数为lnx,则S、设z=X2—2少贝IJ=()••刊・・2•2x-2y・2X9(b^下列级数中，发散的是8、极限q、函数是微分方程（）的解.E.W.设A与B是互逆事件，则下式中不成立的是X、数列O,1,O,404•…•・发散9・以上结论都不对・收敛到1・收敛OZ2、幕级数的收敛半径为・21/2oo・1913.微分方程…的通解为

2、,其中C为任意常数.Z4、设A与B是独立事件，则则存在=a,当a>O时不存在・既是奇函数又是偶函数・非奇非偶函数・奇函数°・偶函数收敛到17、等比级数29・3・X.418、pmsnaB个任意常数.微分方的通解中有・39iq.微分方程的通解为I.20.设Rx）是随机变量X的密度函数，则不正确的是.2九要使函数在上连续，则口二A.OC.222、已知随机变IftN的密度函2,则D(X)二・P.1/4.1/16・X/189・1/3■■・[WE]p—"']严”.・]23、数列O,4O,,O,,O>，…Q>..

3、.・发散・收敛O9・以上结论都不对・收敛到124、不定积分主观题2S、已知kl＜丄，则极限=.li丨参考答案：20、定积分参考答案：27、在y5平面上与A(3,l,2),B(4,・2,・2),C(U,5,1)等距离的点为参考答案：(64-2)微分方程参考答案:2彳、级数的通项UH=参考答案:30、球心在O(0,0,0)、半径为R的球面的方程为参考答案:参考答案:0函?的定义域为.参考答案:[-4,4]33^不定积分参考答案:34>设随机变量X~U[a,b],则E(X)=，参考答案:3S、5个球中有

4、3个红球，2个白球，从中任取一球，则取到白球的概率为36＞设是连续函数，则a=参考答案：I::V1UYJF.W37.函数的单调增区间是参考答案：参考答案:由参数方确定的函数的导?参考答案：E46微分方程的阶为，参考答案:参考答案:2X44^曲线在点（e，2）处的切线方程是参考答案:45*.方程表示的是柱面.参考答案:—7、"P一46^函数的导数参考答案:，则f(O)47、已知参考答案:48.函数的微分参考答案:49.已知，贝dy=参考答案:so、计算不定积分参考答案:参考答案:求在时对应曲线上点处的

5、切线方程・当t二2时,而(匕y)=(62).切线方程为9二5（X一S）.S3、求积分参考答案:S4、求函数―的导数.参考答案:SS、求由曲线及直线所围成的图形的面积.参考答案:5*6.求不定积分参考答案:S7、求极限参考答案:的定义域.参考答案:冇惫义，必须进而•也就是说，该函数的定义域D是xOy平面上的圆周耍使得函数sq、设有点A(6O,O)和B(442),求线段AB的垂直平分面的方程.参考答案：设动点M(x,y,z)是平面上的点，根据题意有

6、MA

7、=

8、MB

9、,而于是.有•整理后，得到x+y+2z

10、-3二0.，求积分3、设的值.参考答案:"、求极限参考答案:根据有界函数与无穷小的乘积是无穷小结论知62、计算参考答案:63^求极限参考答案:64a设参考答案:求函数的极值•参考答案:因为•令,得X二1.山于在X=,所以递减；在x=1的右边一点,f(x)单调递增,所以X=1是f(x)的极小值点.下面计算极小值f(l)f(x)单调1的左边一点由于，所以是lnx的一个原函数•牛顿■莱布尼茨公式，有判断级否收敛•若级数收敛，试求其和.参考答案:由于于是，所以级数敛到1,即=167x已知,讨论a的取值.参考

11、答案：首先注意到aHO,否则由于所以于是，有•两边取自然对数，得2a=ln9.所以，a=ln3.68.讨论函数的极值参考答案:上存在,&q、讨的单调性和极值・参考答案：(1)f(X)的定义域为(・oo,+oo)・(2)所给函数f(x)在每个点都可导•因为得出x=-2和x=2.(3)x—2和x=2将定义域(-OO,+oo)分成三个小区间：(-OO,-2X(22),(2,+呵・(■8,-2):由于x<-2,所以在(r・2)上单调递增;(-2,2):山于-2

12、):由于x>2,所以在(2,+8)上单调递增.由此可见，x=-2是极大值点,极大值为x=2是极小值点,极小值为