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1、矩形知识点1、性质：（1）（2）（3）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边一半.2、判定：（1）（2）（3）3、解题中注意问题：（1）凡是关于矩形的计算：一定要充分运用矩形的四个角都是直角以及对角线相等的性质，利用直角三角形和等腰三角形的知识求解（2）题目中出现某个三角形两边的中点条件时（平行四边形对角线交点为隐含的中点）,要注意运用三角形的中位线。（3）直角三角形有斜边中点时，常作出斜边中线习题精选:则矩形对角线AC的长是1、矩形ABCD的两条对角线相交于点0,ZA0B=60°,AB=2,（4题）2、矩形ABCD中，对
2、角线AC、BD相交于点0,AE丄BD,ZDAE：ZBAE=3：1,则ZEAC=・3、矩形ABCD对角线相交于0,AE平分ZBAD交BC于E,若ZCAE=15°,则ZB0E二・4、矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点0,过点0作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点，连接CE,则ACDE的周长为・5、在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P是AD上的动点，PE丄AC,PF丄BD于F,则PE+PF的0值为.PA—>B图①（6题）6、在矩形ABCD中，AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A——B——
3、C——D以每秒4cm的速度移动；点Q从C开始沿CD边以每秒lcm的速度移动•如果点P,Q分别从A,C同时岀发，当其中一点达到D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t二—秒时，四边形APQD为矩形。菱形知识点1.性质：(1)周长:1:1(3)2、判定：(1)(2)(3)3、解题中注意问题：(1)一个菱形的边长及两条对角线中，只要知道其中两条线段，就可以运用勾股定理求出另外一条线段(2)可以通过证明四边形为菱形，由菱形的性质得到两直线垂直习题精选：n(5题)(6题)7、正方形ABCD边长为2,四边形CEFH也为正方
4、形，则AOBF的面积为、F,连9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、0接CE和AF・(1)证明：四边形AECF为菱形；(2)若AB=1,BC=3,求菱形AECF的边长.10、如图，在ZkABC中，点0是AC边上的一个动点，过点0作直线MN〃BC,设MN交ZBCA的角平分线于点E,交ZBCA的外角ZACG平分线于点F.（1）试说明EO=FO；（2）当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由.（3）当点0运动到何处，且AABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理
5、由.2、菱形ABCD中，AE丄BC,AF丄CD,E、F分别为BC、CD中点，则ZEAF等于度.3、如图，将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到菱形的面积为cml4、已知菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值二.5、如图，四边形ABCD中，AB〃CD,AB=CD,则AABD满足时.四边形ABCD为菱形。6、将两张等宽长方形纸条交叉亞放，重亞部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,
6、ZABC=60°,则四边形ABCD的面积cm23456o
