课时提能演练(六)课后巩固作业(六)132

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct",滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练（六）/课后巩固作业（六）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.（2012•福州模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）正视图俯视图（A）空n（B）—Ji（C）-Ji+8（D）12n3332.已知圆锥S0的底面直径和高相等且都等于球0的直径，那么球的体积V】与圆锥的体积也的关系是（）（A）VfV2（B）VfV2V2（0Vf2V2（D）Vf3V23.（2012-新课标全国高考）平面a截球0的球面所得圆的半径为1,球心0到平

2、面Q的距离为血，则此球的体积为（）(D)6V3n(C)4V6兀1.（2012-洛阳高一检测）一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3,4,5,则它的外接球的表面积是（）(A)20V2n(B)25a/2n(C)50n(D)200n二、填空题（每小题4分，共8分）2.（2012•盐城模拟）圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了扌cm,则这个铁球的表面积为cm2.3.（易错题）一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是正视图侧视图—2—俯视图三、解答题（每小题8分，共16分）7

3、•某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中"1,匸3,试求该组合体的表面积和体积.8•如图所示，表示一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为1m＞高为3m的圆柱形体，上面是一个半球形体•如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（兀取3.1）?【挑战能力】（10分）如图（单位：cm）,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的儿何体的表面积和体积.答案解析1.【解析】选A.由三视图可知，该几何体为底面半径是2,高为2的圆柱体和半径为1的球体的组合体，则该几何体的体积为kx22x2+-tt=—7t.332.

4、【解析】选C.设球0的半径为r,则由题意得圆锥SO的底面直径和高都是2r，VL=-7TrV2=-7Tr2•2r=-ttr3,・*.V!=2V2.3333.【解析】选B.设球0的半径为R,则R=a/12+(V2)2=V3,故V球=纟兀站=4命tt.4.【解题指南】此三棱锥可视为一个长方体的一个角，因此可以将三棱锥的外接球转化为长方体的外接球.【解析】选C.因为这个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，所以此三棱锥可视为一个长方体的一个角(如图所示儿而且此长方体的外接球就是三棱锥的外接球.设三棱锥的外接球半径为r,则有(2r)2=32+42+52=50,即4宀50,

5、故它的外接球的表面积S=471r2=507T.【举一反三】本题中条件“长分别为3,4,5”改为“每相邻两条棱长的乘积分别为V2,V3,V6",试求它的外接球的表面积.【解析】设此三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱长分别为a、b、c(a

6、积S=47ix5Ji00兀(cm2)答案：100冗2.【解析】由三视图知，几何体是一个由三部分组成的组合体，上面是一个半球，半球的直径是2,・•・半球的体积是殳纟xkX倍岂，233下面是半个圆柱和一个四棱柱，圆柱的底面半径是1,高是2,・••半个圆柱的体积是丄X7TXI2X2=7T・2四棱柱的底面是一个相邻两边长分别是1和2的矩形，高是2,・••四棱柱的体积是1x2x2=4,空间组合体的体积是岂+7T+4=—+4.33答案：竺+4.3【误区警示】解答本题易出现根据三视图判断此几何体的下面为一个圆柱或一个四棱柱的错误.3.【解析】该组合体的表面积S=47Tr

7、2+27Tr/=4ttx]/+2兀x1x3=10tt,该组合体的体积V=—7tr3+7tr2/=—7ixl3+71x12x3=^^.3331.【解题指南】鲜花的朵数等于此几何体的表面积(不含下底面)与每平方米面积上的鲜花数的乘积.【解析】圆柱的侧面积S严3.1x1x3=9.3(m2),球的表面积的一半S2«2x3.1x(1)2«1.6(m2),2所以S!+S2«9.3+1.6=10.9(m2).10.9x150"635(朵).答：装饰这个花柱大约需要1635朵鲜花.【变式训练】一种空心钢球的质量是7327Tg,外径是5cm,求它的内径.(钢密度9g/cm3

8、)【解析】利用“体积=质量/密度”及球的体积公式V球暑nR3设球