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《经济数学基础小抄3-2(线性代数完整版电大小抄)-电大专科考试小抄》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经济数学基础线性代数一、单项选择题1.设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中(A)可以进行.TTA.ABB.ABC・A+BD.BA2・设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(B))TA.(ABC.(AB3.设TAB1TTB.(AB)TBA1TT)A1(B)T1D.(ABT)1A(BT1)TA,B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是(D).A.若AB=I,则必有A=I或B=IB.(ABC・秩(A4.设A.)TAB1T1.B)秩(A.)秩(B)D.(AB)B1AA,B均为n阶方阵，在下列情况下能推岀A是单位矩阵的是(D).C.AB
2、BB・ABBAAAID.A1I5•设A.A是可逆矩阵，且AABIA.1,则A1(C)・BB■c..IBD.(1AB)16.设A(12),B(1263),I是单位矩阵，则ABIT=(D).A.1231B.63C・2322D・5'2356.设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（B）成立.A.AB=AC,A0,贝IJB=CB.AB=AC,A可逆，贝ljB=CC.A可逆，贝ljAB=BAD・AB=0,则冇A=0,或B=06.设A是n阶可逆矩阵，k1是不为0的常数，则(kA)11(C).A.kAB.IknAC?kA1D.IkA119•设A
3、02204Oil33,则r(A)=(D).331001300212061~10A.4B・3C・2D.11010.设线性方程组AXb的增广矩阵通过初等行变换化为00则此线性方程组的一般解中自曲未知量的个数为(A).A.1B.2C・3D.411・线性方程组xlx21xlx20解的情况是('A).A.无解B.只有0解C.有唯一解D.有无穷多解112.若线性方程组的增广矩阵为A21A.120，则当=(A)时线性方程组无解.2B.0C.1D.213.线性方程组AX0只有零解，则AXb(bA.有唯一•解B.可能无解14.设线性方程组AX=b中,
4、(B).A.有唯一解无穷多解0)(B).C.有无穷多解D.无解若r(A,b)=4,r(A)=3,则该线性方程组B.无解C.有非零解D.有15.设线性方程组AXb有唯一解，则相应的齐次方程组AX(C).A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定16.设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中(A)可以进行.D.BA17.设TA.ABB・ABC.A+BA,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(B))A.(ABAB)1TTA.(AB)BATTB.(AB18.设1(B)TlA.(ABT)1A(BT1)TA,B为同阶口J逆方阵，则下列说法
5、正确的是(D).A.若AB=I,则必有A=I或B=IB.(ABA.秩(A19.设AA.20.设A.)TAB1T.B)秩(A.)秩(B)D.(AB)B1A1,B均为n阶方阵，在下列情况卜•能推出A是单位矩阵的是(D).B.ABBABBAC.AAID・A(C)・1A是可逆矩阵，SAABIBA.1,则A1c..IBD.(IAB)121・设A(12),B(13),I是单位矩阵，则ABIT=(D).—23~1B.63262C.32~2D.5‘2351A.22.设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么(BA0,则B=CB・AB=AC,A可逆，则
6、BBAD.AB=0,则有A=0,或B=023.若线性方程组的增广矩阵为1A2)成立・A・AB=AC,=CC.A可逆，则AB=124,则当=(D)时线性方程组冇无穷多解.2A.1B/112C.2D.24.若非齐次线性方程组ArnxnX=b的(解.A.秩(A)=nB.秩(A)=mC.秩(A)秩(A)D.秩(A)=秩(A)xlx2125••线性方程组xlx2026.线性方程组C),那么该方程组无解的情况是(A).A.无解B.只冇0解AX0只有零解，则AXb(bA.有唯一解B.可能无解C.冇唯一解0)(B).C.有无穷多解D.冇无穷多解D.
7、无解27.设线性方程组AX=b中,(B).A.有唯一解若r(A,b)=4,r(A)=3,B.无解C.有非零解则该线性方程组D.有无穷多解28.设线性方程组AXb有唯一解，则相应的齐次方程组AXO(C)•A.无解B.冇非零解C.只冇零解设A,B均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(B).B.(AB)=BAC.(AB)=A(B)解析：(AB)=BA(AB)=BA-1D.解不能确定30.A.(AB)=ABD.(AB)=A(B)-1-1TTT-1T-lT-l-1-1TTTTT故答案是BT31.设A=(12),B=(-13),E是单位矩阵，贝
8、ijAB-E=(A).A.1231B.5326C.~1~236D.232501*(-1)1*3102311—13—=—=解析：AB-E=12*(-1)2*301'2520T1031.设线性方程组AX=B的增广矩阵为0031022030
