经典相似三角形练习题(附参考答案)7355102986

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1、经典练习题相似三角形(附答案)一.解答题(共30小题)1.如图，ffiAABC中，DE〃BC,EF〃AB,求证：△ADEsZEFC・2.如图，梯形ABCD中，AB〃CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G・(1)求证：ZCDFsZBGF：(2)当点F是BC的中点时,过F作EF〃CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长.3.如图，点D,E在BC上,且FD〃AB,FE〃AC.求证：△ABCs/XFDE.4.如图，己知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF丄AE于F,试说明：△ABROAD.1.已知：如图①所示，在AABC^DAADE'I',AB二AC,AD=

2、AE,ZBAC=ZDAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.(1)求证：①BE=CD；@yAMN是等腰三角形；(2)在图①的基础上，将AADE绕点A按顺时针方向旋转1805,其他条件不变，得到图②所示的图形.请直接写出(1)屮的两个结论是否仍然成立；(3)在(2)的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P.求证:APBD^AMN.BAD图①图②2.如图，E是oABCD的边BA延长线上一点，连接EC,交AD于点F.在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一•对相似三角形给了证明.3.如图，在4X3的正方形方格中，AABC

3、和ZXDEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：ZABC二—_°,BC二__(2)判WtAABC-^ADEC是否相似，并证明你的结论.1.如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以lcm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少吋间，ZXAMN的面积等于矩形ABCD面积的丄？9（2）是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与ZACD相似？若存在，求t的值：若不存在，请说明理由.2.如图，在梯形ABCD中，若AB〃DC,AD=BC,对角线BD、AC

4、把梯形分成了四个小三角形.（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有町能悄况，并求出选収到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明.3.女II图ZXABC中，D为AC上一点，CD=2DA,ZBAC=455,ZBDC=6ff,CE丄BD于E,连接AE・（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；（2）图中有无和似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由;