高三数学试题山东省德州市重点中学2013届高三10月月考

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1、高三第一次月考数学试题（文）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知全集，集合，则A.B.C.D.2.已知中，分别是角的对边，，则=A.B.C.或D.3.在△ABC中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知向量，，若∥，则=A.B.4C.D.165.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“，使得”的否定是：“

2、，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题6.函数的图象是7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④其中“互为生成函数”的是（）A．①②B．①③C．③④D．②④9.已知为等差数列，为等比数列，其公比q≠1且，若，则A.B.C.D.10、给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图

3、象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．311、设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数f(x)在（－∞，2）上是增函数，且f(x＋2)的图象关于轴对称，则　　A.f(－1)＜f(3)B.f(0)＞f(3)　C.f(－1)＝f(3)D.f(0)＝f(3)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上）13．已知等差数列，其中，，则n的值为；14．若α是锐角，且的值是。15．函数的图象如图所示，

4、则的值等于。16.关于平面向量，，.有下列三个命题：①若，则.②若=（1,k），=（—2，6），//，则k=—3.③非零向量和满足，则与+的夹角为60°.其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。18（本题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试求内角B、C

5、的大小.20.（本小题满分12分）某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？21、（本小题满分12分）已知函数(1)若在区间［1，+）上是增函数，求实数的取值范围（2）若是的极值点，求在［1，］

6、上的最大值22、（本小题满分14分）在数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ）设数列满足，求的前n项和.试题文答案：ABCCBCCBACDA13.5014.15.016.②17解：（1）……2分…………………………………………………………3分∴最小正周期为…………………………………………………………………4分令，则，所以函数的单调递增区间是…………………………6分（2）列表00100…………………………………………………………………………………………9分画图略………………………

7、…………………………………………………………12分18.解：设.……………5分是的必要不充分条件，必要不充分条件，，……………………8分所以，又，所以实数的取值范围是.…………………12分19解：（Ⅰ）∵由余弦定理得故-----------------5分（Ⅱ）∴B+C=................................6分∵，∴，----------------7分∴，∴，∴----------------9分∴B+=……………………………………………10分又∵为三角形内角，---------

8、------11分故.----------------12分2022解：（Ⅰ）∵∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，∴.…………………………………………………………………………4（Ⅱ）∵……………………………………………………………………5分∴.……………………………8分∴数列是首项，公差的等差数列.…………………………………………9分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）∴.…………………………………………