陕西高考数学试题

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1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、集合M={x

2、lgx>0}，N={x

3、x2≤4}，则MN=（）A、（1，2）B、[1，2）C、(1，2]D、[1，2]2.复数z=在复平面上对应的点位于（）(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限1252023331244894555778895001147961783.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数，极差分别是（）A、46，45，56B、46，45，53C、47，45，56D、45，47，534.下列四类函数中，具有性质“

4、对任意的，函数满足”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数[来源:学科XI≥60否是5、右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）M=M+1N=N+1及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（）否i=i+1A、B、i>500是C、D、输出q6、已知圆C：，L是过点（3，0）的直线，则（）结束A、L与C相交B、L与C相切C、L与C相离D、以上三个选项均有可能7、设向量a=（1，cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）A、B、C、0D、-18.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）2（B）1（C

5、）（D）49、设函数，则（　　）A、B、C、D、10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、已知函数若，则实数＝.12、观察下列不等式：，，，……照此规律，第五个不等式为13、在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a，b，c。若a=2，B=，c=，则b=14.设满足约束条件，则目

6、标函数的最大值为.15、(请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做题的第一题评分)A．（不等式选做题）若存在实数x使

7、x-a

8、+

9、x-1

10、≤3成立，则实数a的取值范围是B．（几何证明选作题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝cm.C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为.4三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（12分）已知等比数列{an}的公比q=1/4（Ⅰ）若a3=，求数列{an}的前n项和；（Ⅱ）证明：

11、对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列17、（12分）函数的最大值为4，其图像相邻两条对称轴之间的距离为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设18.(本小题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.19（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：[来源:学。科。网Z。X。X。K]（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该

12、校学生身高在170~185cm之间的概率；[来源:学.科.网]（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.420.（本小题满分13分）如图，椭圆的顶点为，焦点为，.（Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)设n为过原点的直线，是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A,B两点的直线，.是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.21、(本小题满分14分)已知函数，，.（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解

13、析式；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.[来源:学科网ZXXK]4